Me siguri, shumë kanë pyetur veten se cili është numri më i madh. Sigurisht, mund të thuhet se një numër i tillë do të mbetet gjithmonë pafundësi ose pafundësi + 1, por kjo nuk ka gjasa të jetë përgjigja që duan të dëgjojnë ata që bëjnë një pyetje të tillë. Zakonisht kërkohen të dhëna specifike. Është interesante jo vetëm të imagjinosh një sasi tepër të madhe të diçkaje abstrakte, por të zbulosh se cili është emri i numrit më të madh dhe sa zero ka në të. Dhe ne kemi nevojë gjithashtu për shembuj - çfarë dhe ku në botën e njohur dhe të njohur përreth është në një sasi të tillë që është më e lehtë të imagjinohet ky grup, dhe njohuri se si mund të shkruhen numra të tillë.
Abstrakte dhe konkrete
Numrat teorikë janë të pafundme - pavarësisht nëse është e lehtë të imagjinohet ose absolutisht e pamundur të imagjinohet - një çështje fantazie dhe dëshire. Por është e vështirë të mos e pranosh. Ekziston edhe një përcaktim tjetër që nuk mund të injorohet - ky është pafundësia +1. E thjeshtë dhe e zgjuarzgjidhja e çështjes së supermagnitudave.
Konvencionalisht, të gjithë numrat më të mëdhenj ndahen në dy grupe.
Së pari, këto janë ato që kanë gjetur zbatim në përcaktimin e sasisë së diçkaje ose janë përdorur në matematikë për të zgjidhur probleme dhe ekuacione specifike. Mund të themi se ato sjellin përfitime specifike.
Dhe së dyti, ato sasi të pamatshme të mëdha që kanë vend vetëm në teori dhe realitet abstrakt matematik - të treguara me numra dhe simbole, emra të dhënë në mënyrë që të jenë thjesht, të ekzistojnë si fenomen, ose/dhe të lavdërojnë zbuluesin e tyre. Këta numra nuk përcaktojnë asgjë përveç vetvetes, pasi nuk ka asgjë në një sasi të tillë që do të njihej për njerëzimin.
Sistemet e shënimeve për numrat më të mëdhenj në botë
Ka dy sisteme zyrtare më të zakonshme që përcaktojnë parimin me të cilin emrat jepen me numra të mëdhenj. Këto sisteme, të njohura në shtete të ndryshme, quhen amerikane (shkallë e shkurtër) dhe anglisht (emra në shkallë të gjatë).
Emrat në të dyja janë formuar duke përdorur emrat e numrave latinë, por sipas skemave të ndryshme. Për të kuptuar secilin nga sistemet, është më mirë të keni një kuptim të përbërësve latinë:
1 unus en-
2 duo duo- dhe bis bi- (dy herë)
3 tres-
4 quattuor quadri-
5 pese e pesta-
6 seksi-
7 shtator -
8 tetor-
9 nëntor jo-
10 dhjetor deci-
Pranuar së pari,përkatësisht në SHBA, si dhe në Rusi (me disa ndryshime dhe huazime nga anglishtja), në Kanada në kufi me Shtetet e Bashkuara dhe në Francë. Emrat e sasive përbëhen nga një numër latin, i cili tregon fuqinë e një mijë, + -llion është një prapashtesë që tregon një rritje. I vetmi përjashtim nga ky rregull është fjala "milion" - në të cilën pjesa e parë është marrë nga latinishtja mille - që do të thotë - "mijë".
Duke ditur emrat rendorë latinë të numrave, është e lehtë të numërosh sa zero ka secili numër më i madh, të emërtuar sipas sistemit amerikan. Formula është shumë e thjeshtë - 3x + 3 (në këtë rast, x është një numër latin). Për shembull, një miliard është një numër me nëntë zero, një trilion do të kishte dymbëdhjetë zero dhe një oktilion do të kishte 27.
Sistemi anglez përdoret nga një numër i madh vendesh. Përdoret në Britaninë e Madhe, në Spanjë, si dhe në shumë koloni historike të këtyre dy shteteve. Një sistem i tillë u jep emra numrave të mëdhenj sipas të njëjtit parim si ai amerikan, vetëm pas një numri me mbaresë - milion, tjetri (një mijë herë më i madh) do të emërohet me të njëjtin numër rendor latin, por me një mbaresë. - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni, jo një kuadrilion, por një trilion do të pasojë. Dhe pastaj një kuadrilion dhe një kuadrilion.
Për të mos u ngatërruar në zerot dhe emrat e sistemit anglez, ekziston një formulë 6x+3 (e përshtatshme për ata numra emri i të cilëve përfundon me -milion), dhe 6x+6 (për ata me fundin -miliard).
Përdorimi i sistemeve të ndryshme të emërtimit ka çuar nënumrat e njëjtë me emër në fakt do të nënkuptojnë një shumë të ndryshme. Për shembull, një trilion në sistemin amerikan ka 12 zero, në sistemin anglez ka 21.
Më i madhi nga sasitë, emrat e të cilave janë ndërtuar mbi të njëjtin parim dhe që me të drejtë mund t'u referohen numrave më të mëdhenj në botë, quhen si numrat maksimalë jo të përbërë që ekzistonin te romakët e lashtë. plus prapashtesën -llion, kjo është:
- Vigintillion ose 1063.
- Centillion ose 10303.
- Million ose 103003.
Ka më shumë se një milion numra, por emrat e tyre, të formuar në mënyrën e përshkruar më sipër, do të jenë të përbërë. Në Romë, nuk kishte fjalë të veçanta për numrat mbi një mijë. Për ta, një milion ekzistonin si dhjetëqind mijë.
Megjithatë, ka edhe emra josistematikë, si dhe numra josistematikë - emrat e tyre zgjidhen dhe përpilohen jo sipas rregullave të dy mënyrave të mësipërme të formimit të emrave të numrave. Këta numra janë:
Miriadë 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Skewes i dytë numri 1010 10 1000
Mega 2[5] (në shënimin Moser)
Megiston 10 [5] (në shënimin Moser)
Moser 2[2[5] (në shënimin Moser)
G63 numri Graham (në shënimin Graham)
Stasplex G100 (në shënimin Graham)
Dhe disa prej tyre janë ende absolutisht të papërshtatshme për t'u përdorur jashtë matematikës teorike.
Miriad
Fjala për 10000, e përmendur në fjalorin e Dahl,të vjetruara dhe jashtë qarkullimit si vlerë specifike. Megjithatë, përdoret gjerësisht për t'iu referuar turmës së madhe.
Asankheya
Një nga numrat ikonë dhe më të mëdhenj të antikitetit 10140 përmendet në shekullin e dytë para Krishtit. e. në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra. Asankheya vjen nga fjala kineze asengqi, që do të thotë "i panumërt". Ai vuri në dukje numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.
Një e tetëdhjetë zero
Numri më i madh që ka një zbatim praktik dhe emrin e tij unik, megjithëse të përbërë: njëqind quinquavigintillion ose sexvigintillion. Ai tregon vetëm një numër të përafërt të të gjithë përbërësve më të vegjël të Universit tonë. Ekziston një mendim se zerat nuk duhet të jenë 80, por 81.
Me çfarë është i barabartë një googol?
Një term i shpikur në vitin 1938 nga një djalë nëntë vjeçar. Një numër që tregon shumën e diçkaje, i barabartë me 10100, dhjetë i ndjekur nga njëqind zero. Kjo është më shumë se grimcat më të vogla nënatomike që përbëjnë universin. Do të duket, cili mund të jetë zbatimi praktik? Por u gjet:
- shkencëtarët besojnë se pikërisht në një googol ose një vit e gjysmë googol nga momenti kur Big Bengu krijoi Universin tonë, vrima e zezë më masive në ekzistencë do të shpërthejë dhe gjithçka do të pushojë së ekzistuari në formën në të cilën tani dihet;
- Alexis Lemaire e bëri emrin e tij të famshëm me një rekord botëror duke llogaritur rrënjën e trembëdhjetë të numrit më të madh - një googol - me njëqind shifra.
Vlerat e planit
8, 5 x 10^185 është numri i vëllimeve të Planck në univers. Nëse i shkruani të gjithë numrat pa përdorur një diplomë, do të jenë njëqind e tetëdhjetë e pesë.
Vëllimi i Planck është vëllimi i një kubi me një anë të barabartë me një inç (2,54 cm), që përshtatet rreth një googol me gjatësi Planck. Secila prej tyre është e barabartë me 0,0000000000000000000000000000616199 metra (përndryshe 1,616199 x 10-35). Grimca të tilla të vogla dhe numra të mëdhenj nuk nevojiten në jetën e zakonshme të përditshme, por në fizikën kuantike, për shembull, për ata shkencëtarë që punojnë në teorinë e fijeve, vlera të tilla nuk janë të rralla.
Numri kryesor më i madh
Një numër i thjeshtë është diçka që nuk ka pjesëtues të plotë përveç njërit dhe vetvetes.
277 232 917− 1 është numri kryesor më i madh që mund të llogaritet deri më sot (regjistruar në 2017). Ka mbi njëzet e tre milionë shifra.
Çfarë është një "googolplex"?
I njëjti djalë nga shekulli i kaluar - Milton Sirotta, nipi i amerikanit Eduard Kasner, doli me një emër tjetër të mirë për të treguar një vlerë edhe më të madhe - dhjetë në fuqinë e një googol. Numri u emërua "googolplex".
Dy numra Skuse
Të dy numrat e parë dhe të dytë Skuse janë ndër numrat më të mëdhenj në matematikën teorike. I thirrur për të vendosur kufirin për një nga sfidat më të vështira ndonjëherë:
"π(x) > Li(x)".
Numri i parë Skuse (Sk1):
numri x është më i vogël se 10^10^10^36
ose e^e^e^79 (më vonëu reduktua në një numër thyesor e^e^27/4, kështu që zakonisht nuk përmendet ndër numrat më të mëdhenj).
Numri i dytë Skuse (Sk2):
numri x është më i vogël se 10^10^10^963
ose 10^10^10^1000.
Për shumë vite në teoremën e Poincare
Numri 10^10^10^10^10^1, 1 tregon numrin e viteve që do të duhen që gjithçka të përsëritet dhe të arrijë gjendjen aktuale, e cila është rezultat i ndërveprimeve të rastësishme të shumë të vogla komponentët. Të tilla janë rezultatet e llogaritjeve teorike në teoremën e Poincare-së. Për ta thënë thjesht: nëse ka kohë të mjaftueshme, absolutisht çdo gjë mund të ndodhë.
numri i Graham
Një mbajtës rekord që hyri në librin Guinness në shekullin e kaluar. Në procesin e provave matematikore, një numër i madh i fundëm nuk është përdorur kurrë. Tepër i madh. Për ta treguar atë, përdoret një nga sistemet speciale për të shkruar numra të mëdhenj - shënimi Knuth duke përdorur shigjeta - dhe një ekuacion special.
Shkruar si G=f64(4), ku f(n)=3↑^n3. Theksuar nga Ron Graham për përdorim në llogaritjet në lidhje me teorinë e hiperkubeve me ngjyrë. Një numër i një shkalle të tillë që as Universi nuk mund të përmbajë shënimin e tij dhjetor. Referuar si G64 ose thjesht G.
Stasplex
Numri më i madh që ka një emër. Stanislav Kozlovsky, një nga administratorët e versionit në gjuhën ruse të Wikipedia-s, e përjetësoi veten në këtë mënyrë, aspak një matematikan, por një psikolog.
Numri Stasplex=G100.
Pafundësidhe më shumë se ajo
Pafundësia nuk është thjesht një koncept abstrakt, por një sasi e madhe matematikore. Sido që të bëhen llogaritjet me pjesëmarrjen e saj - mbledhja, shumëzimi ose zbritja e numrave specifikë nga pafundësia - rezultati do të jetë i barabartë me të. Ndoshta, vetëm kur ndahet pafundësia me pafundësinë mund të merret në përgjigje. Dihet për një numër të pafund të numrave çift dhe tek në pafundësi, por pafundësia totale e të dyve do të jetë rreth gjysma.
Pavarësisht se sa grimca në Universin tonë, sipas shkencëtarëve, kjo vlen vetëm për një zonë relativisht të njohur. Nëse supozimi i pafundësisë së universeve është i saktë, atëherë jo vetëm gjithçka është e mundur, por një numër i panumërueshëm herësh.
Megjithatë, jo të gjithë shkencëtarët pajtohen me teorinë e pafundësisë. Për shembull, Doron Silberger, një matematikan izraelit, mban qëndrimin se numrat nuk do të vazhdojnë pafundësisht. Sipas mendimit të tij, ekziston një numër aq i madh sa duke i shtuar një, mund të marrësh zero.
Është ende e pamundur për ta verifikuar apo hedhur poshtë këtë, kështu që debati për pafundësinë është më shumë filozofik se sa matematikor.
Metodat e fiksimit të mbivlerave teorike
Për numra tepër të mëdhenj, numri i gradave është aq i madh sa është e papërshtatshme të përdoret kjo vlerë. Disa matematikanë kanë zhvilluar sisteme të ndryshme për shfaqjen e numrave të tillë.
Shënimi i Knuth duke përdorur sistemin e simboleve-shigjetave që tregojnë supergradën, që përbëhetnga 64 nivele.
Për shembull, një googol është 10 në fuqinë e njëqindtë, shënimi i zakonshëm është 10100. Sipas sistemit Knuth, ai do të shkruhet si 10↑10↑2. Sa më i madh të jetë numri, aq më shumë shigjeta që e ngrenë numrin origjinal shumë herë në çdo fuqi.
Shënimi i Graham është një zgjerim i sistemit të Knuth. Për të treguar numrin e shigjetave, përdoren numrat G me numra serialë:
G1=3↑↑…↑↑3 (numri i shigjetave që tregojnë supergradë është 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 numri i shigjetave që tregojnë supergradë është G1);
E kështu me radhë deri në G63. Është ai që konsiderohet numri Graham dhe shpesh shkruhet pa numër serial.
Shënimi Steinhouse – Për të treguar shkallën e shkallëve, përdoren figura gjeometrike, në të cilat përshtatet një ose një numër tjetër. Steinhouse zgjodhi ato kryesore - një trekëndësh, një katror dhe një rreth.
Numri n në një trekëndësh tregon një numër në fuqinë e këtij numri, në një katror - një numër në fuqi të barabartë me numrin në n trekëndësha, të gdhendur në një rreth - me fuqinë identike me fuqinë të numrit të gdhendur në katror.
Leo Moser, i cili shpiku numra të tillë gjigantë si mega dhe megiston, përmirësoi sistemin Steinhouse duke futur shumëkëndësha shtesë dhe duke shpikur një mënyrë për t'i shkruar ato, duke përdorur kllapa katrore. Ai zotëron gjithashtu emrin megagon, duke iu referuar një figure gjeometrike poligonale me një numër mega brinjësh.
Një nga numrat më të mëdhenj në matematikë,emëruar pas Moserit, numërohet si 2 në megagon=2[2[5].
