Kur një person sapo mësonte të numëronte, gishtat e tij mjaftonin për të përcaktuar se dy vigan që ecnin pranë shpellës ishin më të vegjël se ajo tufë pas malit. Por sapo e kuptoi se çfarë është llogaritja e pozicionit (kur një numër ka një vend të caktuar në një seri të gjatë), ai filloi të mendojë: çfarë është më pas, cili është numri më i madh?
Që atëherë, mendjet më të mira kanë kërkuar se si të llogaritin vlera të tilla, dhe më e rëndësishmja, çfarë kuptimi t'u japin atyre.
Elipsis në fund të rreshtit
Kur nxënësit e shkollës njihen me konceptin fillestar të numrave natyrorë, është e kujdesshme të vendosen pika përgjatë skajeve të një serie numrash dhe të shpjegohet se numrat më të mëdhenj dhe më të vegjël janë një kategori e pakuptimtë. Është gjithmonë e mundur të shtohet një në numrin më të madh, dhe ai nuk do të jetë më më i madhi. Por përparimi nuk do të ishte i mundur nëse nuk do të kishte nga ata që do të gjenin kuptimin atje ku nuk duhet të kishte.
Pafundësia e serisë së numrave, përveç kuptimit të frikshëm dhe të pacaktuar filozofik, krijonte edhe vështirësi thjesht teknike. Më duhej të kërkoja shënime për numra shumë të mëdhenj. Në fillim, kjo u bë veçmas për kryesoregrupet gjuhësore, dhe me zhvillimin e globalizimit, janë shfaqur fjalë që emërtojnë numrin më të madh që janë pranuar përgjithësisht në mbarë botën.
Dhjetë,qind,mijë
Çdo gjuhë ka emrin e vet për numra me rëndësi praktike.
Në Rusisht, para së gjithash, është një seri nga zero në dhjetë. Deri në njëqind, numra të mëtejshëm thirren ose në bazë të tyre, me një ndryshim të vogël në rrënjë - "njëzet" (dy nga dhjetë), "tridhjetë" (tre nga dhjetë), etj., ose janë të përbërë: "njëzet- një", "pesëdhjetë e katër". Përjashtim - në vend të "katër" kemi një "dyzet" më të përshtatshëm.
Numri më i madh dyshifror - "nëntëdhjetë e nëntë" - ka një emër të përbërë. Më tej nga emrat e tyre tradicionalë - "njëqind" dhe "mijë", pjesa tjetër formohen nga kombinimet e nevojshme. Situata është e ngjashme në gjuhët e tjera të zakonshme. Është logjike të mendohet se emrat e vendosur u janë dhënë numrave dhe numrave me të cilët trajtoheshin shumica e njerëzve të zakonshëm. Edhe një fshatar i zakonshëm mund ta imagjinonte se çfarë është një mijë kokë bagëti. Me një milion, ishte më e vështirë dhe filloi konfuzioni.
Million, kuintilion, decibilion
Në mesin e shekullit të 15-të, francezi Nicolas Chouquet, për të treguar numrin më të madh, propozoi një sistem emërtimi të bazuar në numra nga latinishtja e pranuar përgjithësisht midis shkencëtarëve. Në rusisht, ata kanë pësuar disa modifikime për lehtësinë e shqiptimit:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (dyfish) - duo, bi.
- 3 – Tres – tre.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Seksi - seksi.
- 7 - shtator -septi.
- 8 - tetor - tetor.
- 9 – nëntor – noni.
- 10 – dhjetor – vendim.
Baza e emrave supozohej të ishte -milion, nga "milion" - "mijë e madhe" - d.m.th. 1 000 000 - 1000^2 - një mijë në katror. Kjo fjalë, për të përmendur numrin më të madh, u përdor për herë të parë nga lundërtari dhe shkencëtari i famshëm Marco Polo. Pra, një mijë në fuqinë e tretë u bënë një trilion, 1000 ^ 4 u bënë një kadrilion. Një tjetër francez - Peletier - propozoi numrat që Schuke i quajti "mijë milionë" (10^9), "mijë miliarda" (10^15) , etj., për të përdorur mbaresën " - miliardë". Doli që 1,000,000,000 është një miliard, 10^15është një bilardo, një njësi me 21 zero është një trilion, e kështu me radhë.
Terminologjia e matematikanëve francezë filloi të përdoret në shumë vende. Por gradualisht u bë e qartë se 10^9në disa vepra filloi të quhej jo një miliard, por një miliard. Dhe në Shtetet e Bashkuara ata miratuan një sistem sipas të cilit mbaresa -milion mori gradë jo të një milioni, si francezët, por të mijërave. Si rezultat, sot ekzistojnë dy peshore në botë: "e gjatë" dhe "e shkurtër". Për të kuptuar se cili numër nënkuptohet me emrin, për shembull, një kuadrilion, është më mirë të sqarojmë se në çfarë shkalle është ngritur numri 10. përfshirë në Rusi (megjithatë, ne kemi 10^9 - jo një miliard, por një miliard), nëse në 24 - kjo është "e gjatë", e miratuar në shumicën e rajoneve të botës.
Tredecilion, vigintiliard dhe milion
Pasi përdoret numri i fundit - deci, dhe ai formohetdecilion - numri më i madh pa formacione komplekse fjalësh - 10 ^ 33 në një shkallë të shkurtër, kombinimet e parashtesave të nevojshme përdoren për shifrat e mëposhtme. Rezulton emra kompleksë të tillë si tredecilion - 10 ^ 42, quindecilion - 10 ^ 48, etj. Romakëve iu dhanë jo të përbëra, emrat e tyre: njëzet - viginti, njëqind - centum dhe një mijë - mile. Duke ndjekur rregullat e Shuquet, mund të formohen emra përbindësh për një kohë pafundësisht të gjatë. Për shembull, numri 10 ^308760 quhet decentduomylianongentnovemdecillion.
Por këto ndërtime janë me interes vetëm për një numër të kufizuar njerëzish - ato nuk përdoren në praktikë, dhe vetë këto sasi nuk janë të lidhura as me probleme ose teorema teorike. Pikërisht për ndërtime thjesht teorike synohen numrat gjigantë, të cilët ndonjëherë u jepen emra shumë tingëllues ose quhen me mbiemrin e autorit.
Errësirë, legjion, asankheyya
Çështja e numrave të mëdhenj shqetësoi gjithashtu gjeneratat e "para kompjuterëve". Sllavët kishin disa sisteme numrash, në disa ata arritën lartësi të mëdha: numri më i madh është 10 ^ 50. Nga lartësitë e kohës sonë, emrat e numrave duken si poezi, dhe vetëm historianët dhe gjuhëtarët e dinë nëse të gjithë kishin një kuptim praktik: 10 ^ 4 - "errësirë", 10 ^ 5 - "legjion", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - sorrë, korbi, 10^8 - "kuvertë".
Jo më pak i bukur me emër, numri asaṃkhyeya përmendet në tekstet budiste, në koleksionet e lashta kineze dhe indiane të sutrave.
Kërkuesit japin vlerën sasiore të numrit Asankheyya si 10^140. Për ata që e kuptojnë është e plotëkuptimi hyjnor: kjo është se sa cikle kozmike duhet të kalojë shpirti në mënyrë që të pastrohet nga çdo gjë trupore, e grumbulluar në një rrugë të gjatë rilindjeje dhe të arrijë gjendjen e lumtur të nirvanës.
Google, googolplex
Një matematikan nga Universiteti i Kolumbisë (SHBA) Edward Kasner nga fillimi i viteve 1920 filloi të mendojë për numra të mëdhenj. Në veçanti, ai ishte i interesuar për një emër të këndshëm dhe shprehës për numrin e bukur 10^100. Një ditë ai po shëtiste me nipërit e tij dhe u tha atyre për këtë numër. Nëntë vjeçari Milton Sirotta sugjeroi fjalën googol - googol. Xhaxhai mori edhe një bonus nga nipërit e tij - një numër të ri, të cilin ata e shpjeguan si më poshtë: një dhe aq zero sa mund të shkruani derisa të lodheni plotësisht. Emri i këtij numri ishte googolplex. Me reflektim, Kashner vendosi që do të ishte numri 10^googol.
Kashner e pa kuptimin në numra të tillë më pedagogjikisht: shkenca nuk dinte asgjë në një sasi të tillë në atë kohë, dhe ai u shpjegoi matematikanëve të ardhshëm, duke përdorur shembullin e tyre, se cili është numri më i madh që mund të mbajë diferencën nga pafundësia..
Ideja elegante e gjenive të vegjël të emërtimit u vlerësua nga themeluesit e kompanisë që promovon motorin e ri të kërkimit. Domeni googol u mor dhe shkronja o u hoq, por u shfaq një emër për të cilin një numër kalimtar mund të bëhet një ditë real - kaq do të kushtojnë aksionet e tij.
numri i Shannon, numri i Skuse, mezzon, megiston
Ndryshe nga fizikanët që pengohen periodikisht në kufizimet e vendosura nga natyra, matematikanët vazhdojnë rrugën e tyre drejt pafundësisë. Të apasionuar pas shahutClaude Shannon (1916-2001) plotësoi kuptimin e numrit 10^118 - ja sa variante pozicionesh mund të lindin brenda 40 lëvizjeve.
Stanley Skewes nga Afrika e Jugut po punonte për një nga shtatë problemet në listën e "problemeve të mijëvjeçarit" - hipotezën e Riemann-it. Ka të bëjë me kërkimin e modeleve në shpërndarjen e numrave të thjeshtë. Gjatë arsyetimit, ai fillimisht përdori numrin 10^10^10^34, të caktuar prej tij si Sk1 , dhe më pas 10^10^10^963 - numri i dytë i Skuse - Sk 2.
Edhe sistemi i zakonshëm i shkrimit nuk është i përshtatshëm për të vepruar me numra të tillë. Hugo Steinhaus (1887-1972) sugjeroi përdorimin e formave gjeometrike: n në një trekëndësh është n në fuqinë e n, n në katror është n në n trekëndësha, n në një rreth është n në n katrorë. Ai e shpjegoi këtë sistem duke përdorur shembullin e numrave mega - 2 në një rreth, mezzon - 3 në një rreth, megiston - 10 në një rreth. Është kaq e vështirë të caktosh, për shembull, numrin më të madh dyshifror, por është bërë më e lehtë të operosh me vlera kolosale.
Profesor Donald Knuth propozoi shënimin e shigjetës, në të cilin fuqizimi i përsëritur shënohej me një shigjetë, të huazuar nga praktika e programuesve. Googol në këtë rast duket si 10↑10↑2, dhe googolplex duket si 10↑10↑10↑2.
numri i Graham
Ronald Graham (l. 1935), një matematikan amerikan, gjatë studimit të teorisë Ramsey të lidhur me hiperkubet - trupat gjeometrikë shumëdimensionale - prezantoi numra të veçantë G1 – G 64 , me ndihmën e së cilës ai shënoi kufijtë e zgjidhjes, ku kufiri i sipërm ishte shumëfishi më i madh,me emrin e tij. Ai madje llogariti 20 shifrat e fundit dhe vlerat e mëposhtme shërbyen si të dhëna fillestare:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (numri i shigjetave superfuqi=G1).
- G3=3↑…↑3 (numri i shigjetave superfuqi=G2).
- G64=3↑…↑3 (numri i shigjetave superfuqi=G63)
G64, i referuar thjesht si G, është numri më i madh në botë i përdorur në llogaritjet matematikore. Është e shënuar në librin e të dhënave.
Është pothuajse e pamundur të imagjinohet shkalla e tij, duke pasur parasysh se i gjithë vëllimi i universit i njohur për njeriun, i shprehur në njësinë më të vogël të vëllimit (një kub me një faqe të gjatësisë Planck (10-35 m)), shprehur si 10^185.
