Ato simbole që ne përdorim tani për të përcaktuar një numër u shpikën nga njerëz të zgjuar dhe të shkathët të Indisë më shumë se 15 shekuj më parë. Paraardhësit tanë mësuan për to nga arabët, të cilët filluan t'i përdorin më herët se të tjerët.
Cili është ndryshimi midis një shifre dhe një numri? Numri vjen nga gjuha arabe dhe ka kuptimin e drejtpërdrejtë të "zero" ose "hapësirë boshe". Gjithsej janë 10 shifra, të cilat nga ana tjetër, të kombinuara në mënyra të ndryshme, përbëjnë numra.
Dallimi midis numrit dhe numrit
Për të kuptuar ndryshimin midis koncepteve "numër" dhe "numër", duhet të mbani mend postulatet e mëposhtme:
- Ka vetëm dhjetë numra: zero, një, dy, tre, katër, pesë, gjashtë, shtatë, tetë, nëntë. Të gjitha kombinimet e tjera janë numra.
- Një shifër është një përbërës i një numri. Sa shifra ka një numër? Mund të ketë një numër tjetër.
- Çdo numër është një shenjë, një simbol. Çdo numër është një abstraksion sasior.
Sifra arabe
Numri si fjalë ka rrënjë arabe.
Fillimisht, në arabisht ishte fjala "sifra",dmth "zero". Numrat janë simbole që përfaqësojnë numrat. Numrat janë caktuar si më poshtë:
- 0 - zero;
- 1 - një;
- 2 - dy;
- 3 - tre;
- 4 - katër;
- 5 - pesë;
- 6 - gjashtë;
- 7 - shtatë;
- 8 - tetë;
- 9 - nëntë.
Numrat e mësipërm quhen arabisht.
Sistemi i numrave romak
Sistemi i numrave arab nuk është i vetëm në botë. Ka edhe sisteme të tjera. Secila është krejtësisht e ndryshme.
Për shembull, përveç sistemit arab, sistemi romak i numërimit është shumë i popullarizuar. Por numrat romakë shkruhen ndryshe dhe nuk i ngjajnë arabishtes në asnjë mënyrë.
- I - një;
- II- dy;
- III - tre;
- IV - katër;
- V- pesë;
- VI- gjashtë;
- VII - shtatë;
- VIII - tetë;
- IX - nëntë;
- X - dhjetë.
Siç mund ta keni vënë re, këtu nuk ka asnjë simbol zero. Pra, një dhjetë mund të pranohet si numër.
Sistemet e numrave
Një sistem numrash është një lloj përfaqësimi i numrave.
Për shembull, imagjinoni se ka disa mollë para jush. Dëshironi të dini sa mollë janë në tryezë? Për ta bërë këtë, mund të numëroni duke përkulur gishtat ose duke bërë pika në një pemë. Apo mund ta imagjinoni që dhjetë mollë janë një kosh dhe një mollë është një shkrepëse. Ndeshjet në rrjedhën e numërimit shtrihen në tabelën nën një.
Në versionin e parë të llogaritjes, numridoli në formën e një linje pikash në një pemë (ose gishta të përkulur), dhe në versionin e dytë të numërimit, ishte një grup koshash dhe ndeshjesh. Duhet të ketë kontejnerë në të majtë dhe ndeshje në të djathtë.
Ka dy lloje sistemesh numrash:
- Pozicional.
- Jopozicionale.
Sistemet e numrave pozicional janë:
- Homgjene.
- Të përziera.
Jopozicional është një sistem numrash në të cilin një shifër në një numër korrespondon me një vlerë që nuk varet nga shifra e tij. Prandaj, nëse keni pesë nivele, atëherë numri do të jetë pesë. Për çdo nivel do të korrespondojë me një mollë.
Sistemi i numrave pozicional është ai në të cilin shifra në numër do të varet nga shifra e tij.
Sistemi i numrave me të cilin jemi mësuar është sistemi i numërimit dhjetor. Është pozicional.
Kur paraardhësit tanë filluan të mësonin të numëronin, ata patën idenë për të shkruar numrat. Fillimisht, ata përdorën të njëjtat pika në pemë ose gurë, ku çdo rresht tregonte një objekt (për shembull, një mollë). Kështu u shpik sistemi i numrave të njësive.
Sistemi i numrave të njësisë
Dallimi midis një shifre dhe një numri në sistemin e numrave njësi është se numri në këtë rast është i barabartë me një varg të përbërë nga shkopinj. Numri i shkopinjve (nocat në pemë) është i barabartë me vlerën e numrit.
Për shembull, një kulture prej 50 mollësh do të jetë e barabartë me një numër të përbërë nga 50 shkopinj (vija, pika).
Sa shifra përmban numri 50? Dy shifra. Numri 0 dhe numri 5. Pornumri i mollëve është shumë më tepër se dy.
Shqetësimi kryesor në këtë sistem numrash është një rresht shumë i gjatë vizash. Po sikur të korrat të ishin 5000 mollë? Në të vërtetë, është e papërshtatshme të shënosh një numër të tillë. Leximi do të jetë gjithashtu i vështirë.
Prandaj, më vonë paraardhësit tanë mësuan të gruponin vizat në disa pjesë (5, 10 secila). Dhe për secilin grup bashkues, u shpik një shenjë e veçantë. Në fillim, gishtat u përdorën për 5 dhe 10. Dhe pastaj u shpikën disa simbole. Në këtë mënyrë, numërimi i mollëve është bërë shumë më i lehtë.
Sistemi i numrave dhjetorë egjiptian të lashtë
Egjiptianët e lashtë filluan të përdorin simbole të veçanta për të treguar numrat. Edhe njerëzit e lashtë e kuptonin ndryshimin midis një numri dhe një numri.
Numrat:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Pra, paraardhësit mësuan të grupojnë shenja (simbole) të ndryshme. Egjiptianët zgjodhën numrin dhjetë për grupimin e tyre, pa ndryshuar numrin një.
Në këtë shembull të veçantë, numri dhjetë është baza e sistemit të numrave dhjetorë. Dhe çdo shenjë në këtë sistem numrash është numri 10 në një farë mase.
Egjiptianët shënuan numra duke kombinuar këto shenja (simbole). Nëse numri nuk ishte një fuqi prej dhjetë, të gjitha karakteret që mungonin shtoheshin me përsëritje. Çdo personazh mund të përsëritet jo më shumë se nëntë herë. Rezultati ishte i barabartë me shumën e elementeve të numrit.
Sistemi i numrave binar
Ky sistem numrash përdoret aktualisht në informatikëteknikë. Sistemi dhjetor është i papërshtatshëm për makinat që u shërbejnë njerëzve sot.
Sistemi i numrave binar përdor vetëm dy shifra:
- Zero – 0.
- Një - 1.
Vetëm një shifër lejohet në secilën shifër - ose 0 ose 1. Për të kthyer një numër nga binar në dhjetor, do t'ju duhet të shumëzoni të gjitha shifrat me radhë me bazën 2, e cila është ngritur në një fuqi të barabartë me shifra.
Sistemi i numrave oktal
Sistemi i numrave oktal përdoret gjithashtu shpesh në elektronikën moderne. Siç e kuptoni, këtu përdoren vetëm tetë shifra.
- 0 - zero;
- 1 – një;
- 2 - dy;
- 3 – tre;
- 4 – katër;
- 5 – pesë;
- 6 – gjashtë;
- 7 – shtatë.
Për të kthyer një numër në sistemin e numrave dhjetorë, duhet të shumëzoni çdo shifër të numrit të dhënë me 8 (në shkallën e shifrës së numrit).
shifra heksadecimal
Programuesit dhe njerëzit, profesioni i të cilëve është i lidhur ngushtë me makinat kompjuterike përdorin sistemin heksadecimal të numrave.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F - 15.
Numri dhe numri
Numri është një koncept që tregonsasi.
Një numër është një simbol ose karakter që përfaqëson një numër.
Numri i shifrave në një numër mund të jetë i ndryshëm, nga një në pafundësi.
Për shembull, duke pasur parasysh numrin "shtatë", i cili pasqyron sasinë e diçkaje. Por ne e shkruajmë këtë numër si 7.
Përkufizimi i një numri dhe një numri në një gjuhë të thjeshtë jepet më poshtë.
Numrat nevojiten për të mbajtur gjurmët e çdo objekti, për të matur gjatësinë, për të matur kohën, shpejtësinë dhe sasi të tjera. Dhe një numër është një simbol që tregon numrin vizualisht, qartë dhe qartë.
Përafërsisht, një numër mund të krahasohet me një shkronjë të alfabetit dhe një fjalë me një numër. Kjo do të thotë, ka vetëm 33 shenja (simbole) në rusisht për të treguar shkronjat. Me ndihmën e tyre, ju mund të shkruani sa më shumë fjalë që dëshironi. Dhe ka vetëm dhjetë shifra për të përfaqësuar numrat.
Le të shohim qartë se si një numër ndryshon nga një numër.
Për të shkruar numrin 587, do të përdorim tre shifra: 5, 8 dhe 7. Vetë numrat nuk mund të përfaqësojnë një numër të plotë. Me numra të njëjtë, ne mund të shkruajmë shumë më tepër numra të ndryshëm. Për shembull 857, 875 878755 e kështu me radhë.
Kur është e saktë të përdoret "numri" dhe kur - "numri"?
Nëse një person thotë: "Ju lutemi shkruani numrin 7. Tani shtoni 8 në të." Ky opsion do të konsiderohet kompetent dhe i saktë.
Nëse ju thonë: "Shkruani numrin 9. Dhe zbritni 3", kjo është e gabuar dhe analfabete. Asgjë nuk mund t'i hiqet një numri. Në të njëjtën mënyrë si nga një letër, për shembull. Është thjesht një simbol, simund të zbresësh një pjesë të saj? Do të jetë e saktë: "Shkruani numrin 9…".
Opsioni "Shkruani numrin 23" është gjithashtu i pasaktë. Një numër i tillë thjesht nuk ekziston. Ekziston një numër 23, i cili mund të shkruhet si numrat 2 dhe 3.
Cili është ndryshimi ?
Pra, ne nuk mund ta imagjinojmë jetën tonë pa një llogari. Kjo është e pamohueshme. Në botën tonë, nuk është më e mundur të jetosh pa shifra dhe numra. Por ne rrallë mendojmë se me çfarë kemi të bëjmë tani - me një figurë apo ende me një numër.
Siç e kuptuam më herët, një numër është vetëm një simbol i caktuar, një shenjë që zakonisht përdoret për të treguar diçka.
Numri tregon sasinë e diçkaje me ndihmën e këtyre shenjave - numrave.
Një shifër mund të jetë jo vetëm pjesë përbërëse e një numri, por edhe një numër, më saktë, analog i tij. Sigurisht, me kusht që të tregojë numrin e artikujve deri në 9 përfshirëse.
Gjetjet kryesore
Pra, cili është ndryshimi midis një numri dhe një numri:
- Numrat janë një lloj njësie numërimi nga zero në nëntë përfshirëse. Të gjitha kombinimet e tjera të numrave janë numra.
- Sa shifra në një numër që tregojnë të njëjtën sasi varet nga sistemi i numrave.
- Çdo numër përbëhet nga shifra.
- Dallimi kryesor midis një numri dhe një numri është se koncepti i parë është abstrakt, është thjesht një simbol, dhe i dyti shpreh sasinë e diçkaje.
- Numri dhe shifra ndryshojnë në varësi të sistemit të numrave. E njëjta shifër mund të përfaqësojë një numër të ndryshëm.
