Në mënyrë intuitive, problemi A është i reduktueshëm në problemin B nëse algoritmi për zgjidhjen e problemit B (nëse ekziston) mund të përdoret gjithashtu si një nënprogram për të zgjidhur me efikasitet problemin A. Kur kjo është e vërtetë, zgjidhja e A nuk mund të jetë më e vështirë sesa zgjidhja e problemit B • Kompleksitet më i lartë nënkupton një vlerësim më të lartë të burimeve llogaritëse të kërkuara në një kontekst të caktuar. Për shembull, kostot e larta të kohës, kërkesat e mëdha memorie, nevoja e shtrenjtë për bërthama shtesë të procesorit të harduerit.
Një strukturë matematikore e krijuar në një grup problemesh nga reduktimet e një lloji të caktuar zakonisht formon një pararendësi, klasat ekuivalente të së cilës mund të përdoren për të përcaktuar shkallët e klasave të pazgjidhshmërisë dhe kompleksitetit.
Përkufizim matematik
Në matematikë, reduktimi është rishkrimi i një procesi në një formë më të thjeshtë. Për shembull, procesi i rishkrimit të një pjese të pjesshme në një me më të voglinemëruesi i një numri të plotë (duke mbajtur numrin e plotë të numëruesit) quhet "zvogëlim i thyesës". Rishkrimi i shembullit radikal (ose "radikal") me numrin më të vogël të plotë dhe radikal të mundshëm quhet "reduktim radikal". Kjo përfshin gjithashtu forma të ndryshme të zvogëlimit të numrit.
Llojet e reduktimit matematik
Siç përshkruhet në shembullin e mësipërm, ekzistojnë dy lloje kryesore të reduktimeve të përdorura në llogaritjet komplekse, reduktimet e shumëfishta dhe reduktimet Turing. Reduktimi i shumëfishtë harton raste të një problemi në rast se ndodh një tjetër. Kontraktimet Turing ju lejojnë të llogaritni një zgjidhje për një problem, duke supozuar se një problem tjetër gjithashtu do të zgjidhet lehtësisht. Reduktimi i shumëfishtë është një lloj më i fortë i reduktimit Turing dhe i ndan problemet në mënyrë më efikase në klasa të ndryshme kompleksiteti. Megjithatë, rritja e kufizimeve për reduktimin e shumëfishtë e bën të vështirë gjetjen e tyre dhe këtu shpeshherë vjen në ndihmë reduktimi sasior.
Klasat e vështirësisë
Një problem është i plotë për një klasë vështirësie nëse çdo problem në klasë reduktohet në këtë problem dhe është gjithashtu në të. Çdo zgjidhje problemi mund të kombinohet me shkurtesa për të zgjidhur çdo problem në klasë.
Problem reduktimi
Megjithatë, prerjet duhet të jenë të lehta. Për shembull, është plotësisht e mundur të reduktohet një problem kompleks siç është problemi i kënaqshmërisë logjike në diçka mjaft të parëndësishme. Për shembull, për të përcaktuar nëse një numër është i barabartë me zero, për faktin se makina e reduktimit vendosproblemi në kohë eksponenciale dhe nxjerr zero vetëm nëse ka një zgjidhje. Megjithatë, kjo nuk mjafton, sepse edhe pse ne mund ta zgjidhim problemin e ri, bërja e reduktimit është po aq e vështirë sa zgjidhja e problemit të vjetër. Në mënyrë të ngjashme, një reduktim që llogarit një funksion të pallogaritshëm mund të reduktojë një problem të pazgjidhshëm në një problem të zgjidhshëm. Siç thekson Michael Sipser në një hyrje në teorinë e llogaritjes: “Reduktimi duhet të jetë i thjeshtë, krahasuar me kompleksitetin e problemeve tipike në klasë. Nëse vetë reduktimi do të ishte i pazgjidhshëm, atëherë nuk do të ofronte domosdoshmërisht një zgjidhje të lehtë për problemet që lidhen me problemin.”
Probleme me optimizimin
Në rastin e problemeve të optimizimit (maksimizimi ose minimizimi), matematika bazohet në faktin se reduktimi është ajo që ndihmon për të shfaqur zgjidhjet më të thjeshta të mundshme. Kjo teknikë përdoret rregullisht për të zgjidhur probleme të ngjashme me shkallë të ndryshme kompleksiteti.
Reduktimi i zanoreve
Në fonetikë, kjo fjalë i referohet çdo ndryshimi në cilësinë akustike të zanoreve, i shoqëruar me ndryshime në tension, tingull, kohëzgjatje, vëllim, artikulim ose pozicion në fjalë dhe që perceptohet nga veshi si "dobësim ". Zvogëlimi është ajo që i bën zanoret më të shkurtra.
Zanore të tilla shpesh quhen të reduktuara ose të dobëta. Në të kundërt, zanoret e pazvogëluara mund të përshkruhen si të plota ose të forta.
Reduktim në gjuhë
Reduktimi fonetik shoqërohet më së shpeshti me centralizimin e zanoreve, d.m.th., një rënie në numrin e lëvizjeve gjuhësore gjatë shqiptimit të tyre, si me një karakteristikëduke ndryshuar shumë zanore të patheksuara në fund të fjalëve angleze në diçka që i afrohet schwa. Një shembull i studiuar mirë i reduktimit të zanoreve është neutralizimi i dallimeve akustike në zanoret e patheksuara, që ndodh në shumë gjuhë. Shembulli më i zakonshëm i këtij fenomeni është tingulli schwa.
Karakteristika të përbashkëta
Gjatësia e zërit është një faktor i zakonshëm në zvogëlimin: në të folurit e shpejtë, zanoret shkurtohen për shkak të kufizimeve fizike të organeve artikuluese, p.sh. gjuha nuk mund të lëvizë shpejt ose plotësisht në pozicionin prototip për të prodhuar një zanore të plotë (krahaso me prerjen). Gjuhë të ndryshme kanë lloje të ndryshme të reduktimit të zanoreve, dhe kjo është një nga vështirësitë në përvetësimin e gjuhës. Mësimi i zanoreve të një gjuhe të dytë është një shkencë e tërë.
Tkurrja e zanoreve lidhur me stresin është një faktor kryesor në zhvillimin e ablautit indo-evropian, si dhe ndryshime të tjera të rindërtuara nga gjuhësia historike.
Gjuhë pa reduktim
Disa gjuhë të tilla si finlandishtja, hindishtja dhe spanjishtja klasike thuhet se nuk kanë reduktim të zanoreve. Ato shpesh quhen gjuhë rrokëse. Në anën tjetër të spektrit, spanjishtja meksikane karakterizohet nga zvogëlimi ose humbja e zanoreve të patheksuara, kryesisht kur ato janë në kontakt me tingullin "s".
Reduktim në aspektin biologjik dhe biokimik
Reduktimi nganjëherë quhet korrigjimi i një frakture, dislokimiose hernie. Gjithashtu, reduktimi në biologji është akti i zvogëlimit të një organi si rezultat i proceseve evolucionare ose fiziologjike. Çdo proces në të cilin elektronet i shtohen një atomi ose joni (si duke hequr oksigjenin ose duke shtuar hidrogjenin) dhe i shoqëruar nga oksidimi quhet reduktim. Mos harroni për reduktimin e kromozomeve.
Reduktim në filozofi
Reduktimi (reduksionizmi) mbulon disa tema të ndërlidhura filozofike. Mund të dallohen të paktën tre lloje: ontologjike, metodologjike dhe epistemike. Megjithëse argumentet pro dhe kundër reduksionizmit shpesh përfshijnë një kombinim pozicionesh që lidhen me të tre llojet e reduktimeve, këto dallime janë domethënëse sepse nuk ka unitet midis llojeve të ndryshme.
Ontologji
Reduktimi ontologjik është ideja që çdo sistem biologjik specifik (për shembull, një organizëm) përbëhet vetëm nga molekula dhe ndërveprimet e tyre. Në metafizikë, kjo ide shpesh quhet fizikizëm (ose materializëm) dhe sugjeron në një kontekst biologjik që vetitë biologjike kontrollojnë vetitë fizike dhe se çdo proces specifik biologjik (ose shenjë) është metafizikisht identik me çdo proces specifik fiziko-kimik. Ky parim i fundit nganjëherë referohet si reduktim simbolik, në krahasim me parimin më të fortë se çdo lloj procesi biologjik është identik me një lloj procesi fiziko-kimik.
Reduktimi ontologjik në këtë kuptim më të dobët sot ështëPozicioni kryesor midis filozofëve dhe biologëve, megjithëse detajet filozofike mbeten të diskutueshme (për shembull, a ka vërtet prona emergjente?). Konceptet e ndryshme të fizikizmit mund të kenë implikime të ndryshme për reduktimin ontologjik në biologji. Refuzimi i fizikizmit nga ana e Vitalizmit, pikëpamja se sistemet biologjike drejtohen nga forca të tjera nga forcat fiziko-kimike, është kryesisht me interes historik. (Vitalizmi gjithashtu lejon koncepte të ndryshme, veçanërisht në lidhje me mënyrën se si kuptohen forcat jo fiziko-kimike) Disa shkrimtarë kanë pohuar fuqishëm rëndësinë e koncepteve metafizike në diskutimet e reduktimit në biologji.
Metodologji
Reduktimi metodologjik është ideja që sistemet biologjike studiohen në mënyrë më efektive në nivelin më të ulët të mundshëm dhe se kërkimi eksperimental duhet të synojë zbulimin e shkaqeve molekulare dhe biokimike të gjithçkaje që ekziston. Një shembull i zakonshëm i këtij lloji strategjie është zbërthimi i një sistemi kompleks në pjesë: një biolog mund të ekzaminojë pjesët qelizore të një organizmi për të kuptuar sjelljen e tij, ose të ekzaminojë përbërësit biokimikë të një qelize për të kuptuar veçoritë e tij. Megjithëse reduksionizmi metodologjik shpesh motivohet nga supozimi i reduktimit ontologjik, ky rekomandim procedural nuk rrjedh drejtpërdrejt prej tij. Në fakt, ndryshe nga reduktimi simbolik, reduktimi metodologjik mund të jetë mjaft i diskutueshëm. Argumentohet se strategjitë kërkimore thjesht reduktuese shfaqin paragjykime sistematike që mungojnëkarakteristikat përkatëse biologjike dhe se, për disa pyetje, një metodologji më e frytshme është integrimi i zbulimit të shkaqeve molekulare me studimin e funksioneve të nivelit më të lartë.
Epistema
Reduktimi epistik është ideja që njohuritë për një fushë shkencore (zakonisht për proceset e nivelit më të lartë) mund të reduktohen në një grup tjetër njohurish shkencore (zakonisht në një nivel relativisht më të ulët ose më themelor). Ndërsa miratimi i një forme të reduktimit epistemik mund të motivohet nga reduktimi ontologjik i shoqëruar me reduktimin metodologjik (p.sh., suksesi i kaluar i kërkimit reduksionist në biologji), mundësia e reduktimit epistemik nuk rrjedh drejtpërdrejt nga marrëdhënia e tyre. Në të vërtetë, debati për reduktimin në filozofi, biologji (dhe filozofinë e shkencës në përgjithësi), është fokusuar në këtë lloj të tretë të reduktimit si më i diskutueshëm nga të gjithë. Para se të vlerësohet çdo reduktim nga një grup njohurish në tjetrin, duhet të shqyrtohet koncepti i këtyre trupave të njohurive dhe çfarë do të thotë kjo për "reduktimin" e tyre. Janë propozuar një sërë modelesh të ndryshme reduktimi. Kështu, diskutimi për reduktimin e biologjisë nuk është rrotulluar vetëm rreth masës në të cilën është i mundur reduktimi epistemik, por edhe rreth koncepteve të saj që luajnë një rol në kërkimin dhe diskutimin e vërtetë shkencor. Mund të dallohen dy kategori kryesore:
- modelet e reduktimit të teorisë që thonë se një teori mund të rrjedh logjikisht nga një tjetërteori;
- modele të reduktimit shpjegues që fokusohen në faktin nëse veçoritë e nivelit më të lartë mund të shpjegohen me veçori më të ulëta.
Përfundim i përgjithshëm
Përkufizimet e reduktimit nga shkencat e ndryshme të përmendura në këtë artikull janë larg kufirit, sepse në fakt ka shumë të tjera. Pavarësisht nga të gjitha ndryshimet në përkufizimin e reduktimit, të gjitha ato kanë diçka të përbashkët. Para së gjithash, reduktimi perceptohet si një reduktim, reduktim, thjeshtim dhe reduktim i diçkaje më komplekse, të rëndë dhe sistematike, në diçka më të thjeshtë, të kuptueshme dhe lehtësisht të shpjegueshme. Kjo është ideja kryesore që qëndron pas popullaritetit të termit "reduktim" në kaq shumë shkenca të palidhura. Reduktimi cilësor endet nga shkenca në shkencë, duke e bërë secilën prej tyre më të thjeshtë dhe më të kuptueshëm si për shkencëtarët profesionistë ashtu edhe për njerëzit e zakonshëm.
