Piramida së bashku me një prizëm është një poliedron i përsosur në hapësirën tredimensionale, karakteristikat e tyre gjeometrike studiohen në shkollë të mesme. Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë se çfarë janë piramidat, nga cilat elementë përbëhen ato dhe gjithashtu do të karakterizojmë shkurtimisht piramidat e sakta.
Piramida gjeometrike
Nga pikëpamja e gjeometrisë, piramida është një figurë hapësinore, e përbërë nga një shumëkëndësh dhe disa trekëndësha. Marrja e kësaj shifre është mjaft e thjeshtë. Për ta bërë këtë, merrni një shumëkëndësh me n anë, pastaj zgjidhni një pikë arbitrare në hapësirë që nuk do të shtrihet në rrafshin e shumëkëndëshit dhe lidhni secilën kulm të shumëkëndëshit në këtë pikë. Natyrisht, figura e formuar në këtë mënyrë do të ketë n trekëndësha të lidhur me njëri-tjetrin në një kulm.
Për të vizualizuar formën gjeometrike të figurës së përshkruar, le të bëjmë një fotografi.
Kjo tregon një piramidë katërkëndore, baza e së cilës ështëkatërkëndësh, dhe sipërfaqja anësore është e formuar nga katër trekëndësha që kanë një kulm të përbashkët.
Elementet piramidale
Si çdo shumëfaqësh, piramida formohet nga tre lloje elementësh:
- skajet;
- maja;
- brinjë.
Fytyrat janë pjesë të planeve që ndajnë vëllimin e brendshëm të një figure nga hapësira përreth. Nëse baza e piramidës përmban një n-gon, atëherë numri i faqeve të saj është gjithmonë n+1. Nga këto, n anët janë trekëndore dhe njëra anë është baza n-gonale e përmendur.
Kulmet janë pika ku kryqëzohen tre ose më shumë faqe të një figure. Rajoni bazë përmban n kulme, secila prej të cilave formohet nga dy faqe trekëndore dhe një bazë. Pika ku takohen n anët trekëndore quhet maja e piramidës. Kështu, figura në shqyrtim përbëhet nga n+1 kulme.
Skajet janë vija të drejta që shfaqen kur kryqëzohen dy faqe. Çdo skaj është i kufizuar nga dy kulme në skajet e saj. Çdo piramidë me bazë n-gon përmban 2n skaje. Gjysma e këtij numri, pra n, është formuar vetëm nga kryqëzimi i trekëndëshave anësor.
Llojet e mundshme të figurave
Emri i figurës në shqyrtim përcaktohet në mënyrë unike nga lloji i shumëkëndëshit në bazë. Për shembull, nëse ka tre qoshe dhe tre anë, atëherë piramida do të jetë trekëndore, nëse katër - katërkëndëshe, e kështu me radhë.
Poligoni mund të jetë konveks dhe konkav, si dhe tip i rregullt dhe i përgjithshëm. E gjithë kjo përcakton edhe pamjen e piramidës.
Një pikë e rëndësishme në përcaktimin e llojit të figurës është pozicioni i majës së piramidës në raport me bazën e saj. Segmenti pingul i tërhequr nga maja në bazën poligonale quhet lartësia e figurës. Nëse ky segment pret bazën në qendrën e tij gjeometrike (për një trekëndësh, ky është kryqëzimi i ndërmjetësve, për një katërkëndësh, kryqëzimi i diagonaleve), atëherë figura quhet vijë e drejtë. Përndryshe, ata flasin për një piramidë të prirur.
Nëse n-këndëshi i bazës është i rregullt (trekëndësh barabrinjës, katror, etj.), dhe figura është e drejtë, atëherë quhet piramidë e rregullt.
Figura e mësipërme tregon disa piramida, të cilat ndryshojnë në numrin e anëve të poligonit në bazë.
Vetitë e piramidave të rregullta
Këto piramida ndryshojnë nga figurat e tjera të kësaj klase për një shkallë të lartë simetrie. Në këtë drejtim, është e përshtatshme të kryhen llogaritje të ndryshme gjeometrike me to, për shembull, vëllimi ose sipërfaqja.
Një piramidë e rregullt përmban një n-gon në bazën e saj, zona e së cilës përcaktohet në mënyrë unike nga njohuria për gjatësinë e anës së saj. Sipërfaqja anësore e figurës formohet nga n trekëndësha identikë, të cilët janë barabrinjës. Skajet e një piramide të rregullt të vendosur në sipërfaqen anësore janë të barabarta me njëra-tjetrën. Vlera e gjatësisë së kësaj skaji përdoret shpesh gjatë llogaritjes së apotemës së një figure dhe përcaktimit të sipërfaqes.
Lartësia e një piramide të rregullt është karakteristika e dytë e rëndësishme e figurës (e para është gjatësia e skajitbazat). Lartësia përdoret gjatë llogaritjes së volumit.
Çdo rrafsh paralel me bazën, i cili kryqëzon faqet anësore të piramidës, çon në formimin e një seksioni poligonal. Ai është homotetik në lidhje me poligonin bazë. Operacioni i përshkruar i fetës çon në formimin e një klase të tërë figurash të reja - piramida të rregullta të cunguara.
Piramidat më të famshme
Sigurisht, këto janë piramidat e rregullta katërkëndore të faraonëve egjiptianë. Në vendin e quajtur Giza, ka më shumë se 100 nga këto monumente guri, përsosja e dizajnit dhe saktësia e parametrave gjeometrikë të të cilave vazhdojnë të mahnitin shkencëtarët edhe sot e kësaj dite. Më e madhja prej tyre është Piramida e Keopsit, e cila është rreth 146 metra e lartë dhe rreth 230 metra e gjatë.
Për çfarë shërbenin saktësisht këto piramida, si dhe me çfarë mekanizmash dhe kur u ndërtuan, askush nuk e di deri më sot.
