Çdo person në botën moderne, kur planifikon të marrë një hua ose të rezervojë perime për dimër, ndeshet periodikisht me një koncept të tillë si "mesatar". Le të zbulojmë: çfarë është, çfarë lloje dhe klasash ekzistojnë dhe pse përdoret në statistika dhe disiplina të tjera.
Mesatar - çfarë është?
Një emër i ngjashëm (CB) është një karakteristikë e përgjithësuar e një grupi fenomenesh homogjene, të përcaktuara nga çdo ndryshore sasiore.
Megjithatë, njerëzit larg përkufizimeve të tilla abstruktive e kuptojnë këtë koncept si një sasi mesatare të diçkaje. Për shembull, para se të marrë një kredi, një punonjës banke do t'i kërkojë patjetër një klienti të mundshëm të japë të dhëna për të ardhurat mesatare për vitin, domethënë shumën totale të parave që fiton një person. Ajo llogaritet duke mbledhur të ardhurat për të gjithë vitin dhe pjesëtuar me numrin e muajve. Kështu, banka do të jetë në gjendje të përcaktojë nëse klienti i saj do të jetë në gjendje të shlyejë borxhin në kohë.
Pse përdoret?
Si rregull, mesataret përdoren gjerësisht për tëjepni një përshkrim përfundimtar të disa dukurive shoqërore që janë të natyrës masive. Ato mund të përdoren gjithashtu për llogaritje më të vogla, si në rastin e një kredie, në shembullin e mësipërm.
Megjithatë, më shpesh mesataret përdoren ende për qëllime globale. Një shembull prej tyre është llogaritja e sasisë së energjisë elektrike të konsumuar nga qytetarët gjatë një muaji kalendarik. Në bazë të të dhënave të marra, më pas vendosen norma maksimale për kategoritë e popullsisë që gëzojnë përfitime nga shteti.
Gjithashtu, me ndihmën e vlerave mesatare, zhvillohet periudha e garancisë së jetëgjatësisë së pajisjeve të caktuara shtëpiake, makinave, ndërtesave etj. Bazuar në të dhënat e mbledhura në këtë mënyrë, janë përcaktuar standardet moderne të punës dhe pushimit. një herë të zhvilluar.
Në fakt, çdo fenomen i jetës moderne, që është i natyrës masive, në një mënyrë ose në një tjetër është i lidhur domosdoshmërisht me konceptin në shqyrtim.
Zonat e aplikimit
Ky fenomen përdoret gjerësisht në pothuajse të gjitha shkencat ekzakte, veçanërisht ato të natyrës eksperimentale.
Gjetja e vlerës mesatare të një sasie ka një rëndësi të madhe në mjekësi, inxhinieri, gatim, ekonomi, politikë, etj.
Bazuar në të dhënat e marra nga përgjithësime të tilla, ata zhvillojnë barna mjekësore, programe arsimore, caktojnë pagat dhe mëditjet minimale të jetesës, ndërtojnë orare studimi, prodhojnë mobilje, rroba dhe këpucë, sende higjienike dhe shumë më tepër.
Në matematikë, ky term quhet "vlera mesatare" dhe përdoret për të zbatuar zgjidhje për shembuj dhe probleme të ndryshme. Më të thjeshtat prej tyre janë mbledhja dhe zbritja me thyesa të zakonshme. Në fund të fundit, siç e dini, për të zgjidhur shembuj të tillë, është e nevojshme të sillni të dy thyesat në një emërues të përbashkët.
Gjithashtu, në mbretëreshën e shkencave ekzakte, shpesh përdoret termi "vlera mesatare e një ndryshoreje të rastësishme", i cili është i afërt në kuptim. Për shumicën, është më e njohur si "pritje", më shpesh e konsideruar në teorinë e probabilitetit. Vlen të theksohet se një fenomen i ngjashëm vlen edhe gjatë kryerjes së llogaritjeve statistikore.
Mesatarja në statistika
Megjithatë, koncepti më i studiuar përdoret në statistika. Siç dihet, kjo shkencë në vetvete është e specializuar në llogaritjen dhe analizën e karakteristikave sasiore të dukurive masive shoqërore. Prandaj, vlera mesatare në statistika përdoret si një metodë e specializuar për arritjen e objektivave të saj kryesore - mbledhjen dhe analizën e informacionit.
Thelbi i kësaj metode statistikore është të zëvendësojë vlerat individuale unike të karakteristikës në shqyrtim me një mesatare të caktuar të balancuar.
Një shembull është shakaja e famshme ushqimore. Pra, në një fabrikë të caktuar të martën për drekë, shefat e tij hanë zakonisht tavë mishi, dhe punëtorët e zakonshëm hanë lakër të zier. Bazuar në këto të dhëna, mund të konkludojmë se, mesatarisht, stafi i uzinës darkon me rrotulla me lakër të martën.
Megjithëse ky shembull është paksa i ekzagjeruar, megjithatëai ilustron disavantazhin kryesor të metodës së gjetjes së vlerës mesatare - nivelimi i karakteristikave individuale të objekteve ose personave.
Në statistika, të dhënat mesatare përdoren jo vetëm për të analizuar informacionin e mbledhur, por edhe për të planifikuar dhe parashikuar veprime të mëtejshme. Ai gjithashtu vlerëson rezultatet e arritura (për shembull, zbatimin e një plani për rritja dhe mbledhja e të korrave të grurit për sezonin pranverë-verë).
Si të llogarisni saktë
Edhe pse në varësi të llojit të SI, ekzistojnë formula të ndryshme për llogaritjen e tij, në teorinë e përgjithshme të statistikave, si rregull, përdoret vetëm një metodë për llogaritjen e vlerës mesatare të një veçorie. Për ta bërë këtë, së pari duhet të mblidhni së bashku vlerat e të gjitha dukurive dhe më pas të ndani shumën që rezulton me numrin e tyre.
Kur bëni llogaritje të tilla, vlen të mbani mend se vlera mesatare ka gjithmonë të njëjtin dimension (ose njësi) si një njësi e veçantë e popullsisë.
Kushtet për llogaritjen e saktë
Formula e mësipërme është shumë e thjeshtë dhe universale, kështu që është pothuajse e pamundur të gabosh në të. Megjithatë, duhet të merren gjithmonë parasysh dy aspekte, përndryshe të dhënat e marra nuk do të pasqyrojnë situatën reale.
Klasa CB
Pasi keni gjetur përgjigje për pyetjet themelore: "Vlera mesatare - cila është ajo?", "Ku përdoret?" dhe "Si mund ta llogaris?", ia vlen të dini se cilat klasa dhe lloje të CB ekzistojnë.
Së pari, ky fenomen ndahet në 2 klasa. Këto janë mesataret strukturore dhe të fuqisë.
Llojet e fuqisë SW
Secila nga klasat e mësipërme, nga ana tjetër, ndahet në lloje. Klasa e fuqisë ka katër.
- Mesatarja aritmetike është lloji më i zakonshëm i CV-së. Është një term mesatar, për të përcaktuar se cili vëllim i përgjithshëm i atributit të konsideruar në grupin e të dhënave shpërndahet në mënyrë të barabartë midis të gjitha njësive të këtij grupi.
-
Mesatarja harmonike është reciproku i mesatares së thjeshtë aritmetike, e llogaritur nga reciprocalettë karakteristikës në shqyrtim.
Përdoret në rastet kur dihen vlerat individuale të karakteristikës dhe produktit, por të dhënat e frekuencës jo.
-
Mesatarja gjeometrike përdoret më shpesh në analizën e ritmeve të rritjes së fenomeneve ekonomike. Ai bën të mundur mbajtjen e produktit të vlerave individuale të një sasie të caktuar të pandryshuar, në vend të shumës.
Mund të jetë gjithashtu i thjeshtë dhe i peshuar.
-
Vlera e katrorit mesatar të rrënjës përdoret në llogaritjen e treguesve individualë të treguesve, si p.sh. koeficienti i variacionit, i cili karakterizon ritmin e prodhimit, etj.
Gjithashtu, përdoret për të llogaritur diametrat mesatarë të tubave, rrotave, brinjëve mesatare të një katrori dhe figurave të ngjashme. Ashtu si të gjitha llojet e tjera të mesatareve të CV, rms mund të jetë i thjeshtë dhe i peshuar.
Llojet e sasive strukturore
Përveç CV-ve mesatare, në statistika përdoren shpesh llojet strukturore. Ato janë më të përshtatshme për llogaritjen e karakteristikave relative të vlerave të një tipari të ndryshueshëm dhe strukturën e brendshme të serive të shpërndarjes.
Ka dy lloje të tilla.
Në të M0 është vlera e modalitetit, x0 është kufiri i poshtëm i intervalit modal, h është vlera e intervalit të konsideruar, f m është frekuenca e tij, fm-1 është frekuenca e intervalit modal të mëparshëm dhefm+1 – frekuenca tjetër.
Mesatarja është vlera e atributit që qëndron në themel të serisë së renditur dhe e ndan atë në dy pjesë, të barabarta në terma numerikë.
Në formula, ky lloj shënohet si M e . Në varësi të cilës seri përcaktohet ky lloj RV strukturor (ndryshues diskrete ose interval), përdoren formula të ndryshme për llogaritjen e tij.
