Rhombi (nga greqishtja e vjetër ῥόΜβος dhe nga latinishtja rombus "dajre") është një paralelogram, i cili karakterizohet nga prania e anëve me të njëjtën gjatësi. Në rastin kur këndet janë 90 gradë (ose kënd i drejtë), një figurë e tillë gjeometrike quhet katror. Rombi është një figurë gjeometrike, një lloj katërkëndëshi. Mund të jetë edhe katror edhe paralelogram.
Origjina e këtij termi
Le të flasim pak për historinë e kësaj figure, e cila do të ndihmojë për të zbuluar pak sekretet misterioze të botës antike. Fjala e njohur për ne, e gjetur shpesh në literaturën shkollore, "romb", e ka origjinën nga fjala e lashtë greke "dajre". Në Greqinë e lashtë, këto instrumente muzikore bëheshin në formën e një rombi ose katrori (në krahasim me pajisjet moderne). Me siguri e keni vënë re se kostumi me karton - një dajre - ka një formë rombike. Formimi i këtij kostumi kthehet në kohët kur dajre të rrumbullakëta nuk përdoreshin në jetën e përditshme. Prandaj, rombi është figura më e vjetër historike që u shpik nga njerëzimi shumë përpara ardhjes së rrotës.
Për herë të parë, një fjalë e tillë si "romb" u përdor nga personalitete të tilla të famshme si Heroni dhe Papa i Aleksandrisë.
Vetitë e Rombit
- Meqenëse anët e rombit janë të kundërta me njëra-tjetrën dhe janë paralele në çift, rombi është padyshim një paralelogram (AB || CD, AD || BC).
- Diagonalet rombike kryqëzohen në kënde të drejta (AC ⊥ BD), dhe për këtë arsye janë pingul. Prandaj, kryqëzimi i përgjysmon diagonalet.
- Përgjysmorët e këndeve rombike janë diagonalet e rombit(∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, etj.).
- Nga identiteti i paralelogrameve del se shuma e të gjithë katrorëve të diagonaleve të një rombi është numri i katrorit të brinjës, i cili shumëzohet me 4.
Shenjat e një diamanti
Rombi në ato raste është një paralelogram kur plotëson kushtet e mëposhtme:
- Të gjitha brinjët e një paralelogrami janë të barabarta.
- Diagonalet e rombit kryqëzojnë një kënd të drejtë, domethënë janë pingul me njëra-tjetrën (AC⊥BD). Kjo vërteton rregullin e tre anëve (anët janë të barabarta dhe në 90 gradë).
- Diagonalet e një paralelogrami ndajnë këndet në mënyrë të barabartë pasi brinjët janë të barabarta.
Zona e rombit
Sipërfaqja e një rombi mund të llogaritet duke përdorur disa formula (në varësi të materialit të dhënë në problem). Lexoni më tej për të zbuluar se cila është sipërfaqja e një rombi.
- Sipërfaqja e një rombi është e barabartë me numrin që është gjysma e prodhimit të të gjitha diagonaleve të tij.
- Meqenëse një romb është një lloj paralelogrami, sipërfaqja e një rombi (S) është numri i prodhimit të anësparalelogram me lartësinë e tij (h).
- Gjithashtu, sipërfaqja e një rombi mund të llogaritet duke përdorur formulën që është prodhimi i anës së katrorit të rombit dhe i sinusit të këndit. Sinusi i këndit - alfa - këndi ndërmjet anëve të rombit origjinal.
- Një formulë që është prodhimi i dyfishit të këndit alfa dhe rrezes së rrethit të brendashkruar (r) konsiderohet mjaft e pranueshme për zgjidhjen e saktë.
Këto formula mund t'i llogaritni dhe vërtetoni bazuar në teoremën e Pitagorës dhe rregullin e tre anëve. Shumë nga shembujt përqendrohen në përdorimin e formulave të shumta në një detyrë.
