Kur një nxënës hyn në shkollën e mesme, matematika ndahet në 2 lëndë: algjebër dhe gjeometri. Ka gjithnjë e më shumë koncepte, detyrat po bëhen më të vështira. Disa njerëz kanë vështirësi të kuptojnë thyesat. Humba mësimin e parë mbi këtë temë, dhe voila. Si të zgjidhen thyesat algjebrike? Një pyetje që do të mundojë gjatë gjithë jetës shkollore.
Koncepti i thyesës algjebrike
Le të fillojmë me një përkufizim. Thyesa algjebrike i referohet shprehjeve P/Q, ku P është numëruesi dhe Q është emëruesi. Një numër, një shprehje numerike, një shprehje numerike-alfabetike mund të fshihen nën një hyrje alfabetike.
Para se të pyesni veten se si të zgjidhni thyesat algjebrike, së pari duhet të kuptoni se një shprehje e tillë është pjesë e një tërësie.
Zakonisht, një numër i plotë është 1. Numri në emërues tregon se në sa pjesë ndahet njësia. Numëruesi është i nevojshëm për të gjetur se sa elementë janë marrë. Shiriti thyesor i përgjigjet shenjës së pjesëtimit. Lejohet të regjistrohet një shprehje thyesore si një veprim matematikor "Ndarja". Në këtë rast, numëruesi është dividenti, emëruesi është pjesëtuesi.
Rregulli bazë i thyesave të zakonshme
Kur nxënësit e kalojnë këtë temë në shkollë, atyre u jepen shembuj për t'u përforcuar. Për t'i zgjidhur ato në mënyrë korrekte dhe për të gjetur mënyra të ndryshme për të dalë nga situata të vështira, duhet të zbatoni vetinë bazë të thyesave.
Tingëllon kështu: Nëse shumëzoni numëruesin dhe emëruesin me të njëjtin numër ose shprehje (përveç zeros), atëherë vlera e një thyese të zakonshme nuk do të ndryshojë. Një rast i veçantë i këtij rregulli është ndarja e të dy pjesëve të shprehjes në të njëjtin numër ose polinom. Transformime të tilla quhen barazi identike.
Më poshtë, do të diskutojmë se si të zgjidhim mbledhjen dhe zbritjen e thyesave algjebrike, për të kryer shumëzimin, pjesëtimin dhe zvogëlimin e thyesave.
Veprime matematike me thyesa
Le të shqyrtojmë se si të zgjidhim vetinë bazë të një thyese algjebrike, si ta zbatojmë atë në praktikë. Nëse ju duhet të shumëzoni dy thyesa, t'i shtoni ato, të ndani njërën me tjetrën ose të zbrisni, duhet të ndiqni gjithmonë rregullat.
Pra, për veprimin e mbledhjes dhe zbritjes, duhet të gjeni një faktor shtesë për t'i sjellë shprehjet në një emërues të përbashkët. Nëse fillimisht thyesat janë dhënë me të njëjtat shprehje Q, atëherë duhet ta hiqni këtë artikull. Kur gjendet emëruesi i përbashkëttë zgjidhin thyesat algjebrike? Shtoni ose zbritni numërues. Por! Duhet mbajtur mend se nëse ka një shenjë "-" përpara thyesës, të gjitha shenjat në numërues janë të kundërta. Ndonjëherë nuk duhet të kryeni asnjë zëvendësim dhe operacion matematikor. Mjafton të ndryshosh shenjën para thyesës.
Koncepti i reduktimit të thyesave përdoret shpesh. Kjo do të thotë si vijon: nëse numëruesi dhe emëruesi ndahen me një shprehje të ndryshme nga uniteti (e njëjtë për të dy pjesët), atëherë fitohet një thyesë e re. Dividenti dhe pjesëtuesi janë më të vogla se më parë, por për shkak të rregullit bazë të thyesave ato mbeten të barabarta me shembullin origjinal.
Qëllimi i këtij operacioni është të marrë një shprehje të re të pakalueshme. Ky problem mund të zgjidhet duke reduktuar numëruesin dhe emëruesin me pjesëtuesin më të madh të përbashkët. Algoritmi i funksionimit përbëhet nga dy elementë:
- Gjetja e GCD për të dyja anët e një thyese.
- Pjestimi i numëruesit dhe emëruesit me shprehjen e gjetur dhe marrja e një thyese të pakalueshme të barabartë me atë të mëparshmen.
Tabela më poshtë tregon formulat. Për lehtësi, mund ta printoni dhe ta mbani me vete në një fletore. Megjithatë, në mënyrë që në të ardhmen gjatë zgjidhjes së një testi ose provimi të mos ketë vështirësi në pyetjen se si të zgjidhen thyesat algjebrike, këto formula duhet të mësohen përmendësh.
Disa shembuj me zgjidhje
Nga pikëpamja teorike, shqyrtohet çështja se si të zgjidhen thyesat algjebrike. Shembujt në këtë artikull do t'ju ndihmojnë të kuptonimaterial.
1. Shndërroni thyesat dhe sillni ato në një emërues të përbashkët.
2. Shndërroni thyesat dhe sillni ato në një emërues të përbashkët.
3. Zvogëlo shprehjet e dhëna (duke përdorur rregullin bazë të mësuar të thyesave dhe reduktimin e fuqive)
4. Zvogëloni polinomet. Këshillë: duhet të gjeni formulat e shkurtuara të shumëzimit, t'i sillni në formën e duhur, të zvogëloni të njëjtat elementë.
Detyrë për të konsoliduar materialin
1. Çfarë hapash duhen ndërmarrë për të gjetur numrin e fshehur? Zgjidh shembujt.
2. Shumëzo dhe pjesëto thyesat duke përdorur rregullin bazë.
Pas studimit të pjesës teorike dhe shqyrtimit të çështjeve praktike, nuk duhet të lindin më pyetje.
