Në procesin e studimit të statikës, e cila është një nga seksionet përbërëse të mekanikës, roli kryesor u jepet aksiomave dhe koncepteve bazë. Ekzistojnë vetëm pesë aksioma themelore. Disa prej tyre njihen nga mësimet e fizikës në shkollë, sepse janë ligjet e Njutonit.
Përkufizimi i mekanikës
Së pari, duhet përmendur se statika është një nëngrup i mekanikës. Kjo e fundit duhet të përshkruhet më në detaje, pasi lidhet drejtpërdrejt me statikën. Në të njëjtën kohë, mekanika është një term më i përgjithshëm që kombinon dinamikën, kinematikën dhe statikën. Të gjitha këto lëndë janë studiuar në kursin e fizikës shkollore dhe janë të njohura për të gjithë. Edhe aksiomat e përfshira në studimin e statikës bazohen në ligjet e Njutonit të njohura që nga vitet e shkollës. Megjithatë, ato ishin tre, ndërsa aksiomat themelore të statikës janë pesë. Shumica e tyre kanë të bëjnë me rregullat për ruajtjen e ekuilibrit dhe lëvizjen e njëtrajtshme drejtvizore të një trupi ose pike të caktuar materiale.
Mekanika është shkenca e mënyrës më të thjeshtë për të lëvizurmaterie - mekanike. Lëvizjet më të thjeshta konsiderohen si veprime që reduktohen në lëvizjen në hapësirë dhe kohë të një objekti fizik nga një pozicion në tjetrin.
Çfarë studion mekanika
Në mekanikën teorike, ligjet e përgjithshme të lëvizjes studiohen pa marrë parasysh vetitë individuale të trupit, me përjashtim të vetive të shtrirjes dhe gravitetit (kjo nënkupton që vetitë e grimcave të materies të tërhiqen reciprokisht ose të kenë një peshë të caktuar).
Përkufizimet bazë përfshijnë forcën mekanike. Ky term i referohet lëvizjes, e transmetuar mekanikisht nga një trup në të dytin gjatë ndërveprimit. Sipas vëzhgimeve të shumta, u përcaktua se forca konsiderohet një sasi vektoriale, e cila karakterizohet nga drejtimi dhe pika e aplikimit.
Për sa i përket metodës së ndërtimit, mekanika teorike është e ngjashme me gjeometrinë: ajo bazohet gjithashtu në përkufizime, aksioma dhe teorema. Për më tepër, lidhja nuk përfundon me përkufizime të thjeshta. Shumica e vizatimeve që lidhen me mekanikën në përgjithësi dhe statikën në veçanti përmbajnë rregulla dhe ligje gjeometrike.
Mekanika teorike përfshin tre nënseksione: statikën, kinematikën dhe dinamikën. Në të parën studiohen metodat e transformimit të forcave të aplikuara në një objekt dhe një trup absolutisht të ngurtë, si dhe kushtet për shfaqjen e ekuilibrit. Në kinematikë konsiderohet një lëvizje e thjeshtë mekanike, e cila nuk merr parasysh forcat vepruese. Në dinamikë, lëvizjet e një pike, një sistemi ose një trupi të ngurtë studiohen duke marrë parasysh forcat që veprojnë.
Aksiomat e statikës
Së pari, merrni parasyshkonceptet bazë, aksiomat e statikës, llojet e lidhjeve dhe reagimet e tyre. Statika është një gjendje ekuilibri me forcat që aplikohen në një trup absolutisht të ngurtë. Detyrat e tij përfshijnë dy pika kryesore: 1 - konceptet themelore dhe aksiomat e statikës përfshijnë zëvendësimin e një sistemi shtesë të forcave që u aplikuan në trup nga një sistem tjetër ekuivalent me të. 2 - nxjerrja e rregullave të përgjithshme sipas të cilave trupi nën ndikimin e forcave të aplikuara mbetet në gjendje pushimi ose në procesin e lëvizjes drejtvizore të njëtrajtshme përkthimore.
Objektet në sisteme të tilla zakonisht quhen një pikë materiale - një trup, dimensionet e të cilit mund të hiqen në kushtet e dhëna. Një grup pikash ose trupash të ndërlidhur në një farë mënyre quhet sistem. Forcat e ndikimit të ndërsjellë midis këtyre trupave quhen të brendshme, dhe forcat që ndikojnë në këtë sistem quhen të jashtme.
Forca rezultante në një sistem të caktuar është një forcë ekuivalente me sistemin e reduktuar të forcave. Forcat që përbëjnë këtë sistem quhen forca përbërëse. Forca balancuese është e barabartë në madhësi me rezultanten, por është e drejtuar në drejtim të kundërt.
Në statikë, kur zgjidhet problemi i ndryshimit të sistemit të forcave që ndikojnë në një trup të ngurtë, ose ekuilibrit të forcave, përdoren vetitë gjeometrike të vektorëve të forcës. Nga kjo bëhet i qartë përkufizimi i statikës gjeometrike. Statika analitike e bazuar në parimin e zhvendosjeve të pranueshme do të përshkruhet në dinamikë.
Konceptet dhe aksiomat bazëstatika
Kushtet që një trup të jetë në ekuilibër rrjedhin nga disa ligje bazë, të përdorura pa prova shtesë, por të konfirmuara në formën e eksperimenteve, të quajtura aksiomat e statikës.
- Aksioma I quhet ligji i parë i Njutonit (aksioma e inercisë). Çdo trup qëndron në gjendje pushimi ose lëvizje drejtvizore uniforme deri në momentin kur mbi këtë trup veprojnë forcat e jashtme, duke e larguar atë nga kjo gjendje. Kjo aftësi e trupit quhet inerci. Kjo është një nga vetitë themelore të materies.
- Aksioma II - Ligji i tretë i Njutonit (aksioma e ndërveprimit). Kur një trup vepron mbi një tjetër me një forcë të caktuar, trupi i dytë, së bashku me të parin, do të veprojnë mbi të me një forcë të caktuar, e cila është e barabartë në vlerë absolute, e kundërt në drejtim.
- Aksioma III - kushti për baraspeshën e dy forcave. Për të marrë ekuilibrin e një trupi të lirë, i cili është nën ndikimin e dy forcave, mjafton që këto forca të jenë të njëjta në modulin e tyre dhe të kundërta në drejtim. Kjo lidhet edhe me pikën tjetër dhe përfshihet në konceptet dhe aksiomat bazë të statikës, ekuilibrin e një sistemi forcash zbritëse.
- Aksioma IV. Ekuilibri nuk do të prishet nëse një sistem i balancuar forcash zbatohet ose hiqet nga një trup i ngurtë.
- Aksioma V është aksioma e paralelogramit të forcave. Rezultantja e dy forcave kryqëzuese zbatohet në pikën e kryqëzimit të tyre dhe përfaqësohet nga diagonalja e një paralelogrami të ndërtuar mbi këto forca.
Lidhjet dhe reagimet e tyre
Në mekanikën teorike të një pike materiale,Dy përkufizime mund t'i jepen një sistemi dhe një trupi të ngurtë: i lirë dhe jo i lirë. Dallimi midis këtyre fjalëve është se nëse nuk vendosen kufizime të paracaktuara në lëvizjen e një pike, trupi ose sistemi, atëherë këto objekte sipas definicionit do të jenë të lira. Në situatën e kundërt, objektet zakonisht quhen jo të lirë.
Rrethanat fizike që çojnë në kufizimin e lirisë së objekteve të emërtuara materiale quhen lidhje. Në statikë, mund të ketë lidhje të thjeshta të kryera nga trupa të ndryshëm të ngurtë ose fleksibël. Forca e veprimit të lidhjes në një pikë, sistem ose trup quhet reaksioni i lidhjes.
Llojet e lidhjeve dhe reagimet e tyre
Në jetën e zakonshme, lidhja mund të përfaqësohet me fije, lidhëse, zinxhirë ose litarë. Në mekanikë, lidhjet pa peshë, fleksibël dhe të pazgjatshme janë marrë për këtë përkufizim. Reagimet, përkatësisht, mund të drejtohen përgjatë një fije, një litar. Në të njëjtën kohë, ka lidhje, linjat e veprimit të të cilave nuk mund të përcaktohen menjëherë. Si shembull i koncepteve bazë dhe aksiomave të statikës, mund të citojmë një menteshë cilindrike fikse.
Përbëhet nga një bulon cilindrik i fiksuar, mbi të cilin vendoset një mëngë me një vrimë cilindrike, diametri i së cilës nuk e kalon madhësinë e bulonit. Kur trupi është i fiksuar në tufë, i pari mund të rrotullohet vetëm përgjatë boshtit të menteshës. Në një menteshë ideale (me kusht që fërkimi i sipërfaqes së mëngës dhe bulonës të neglizhohet), shfaqet një pengesë për zhvendosjen e mëngës në një drejtim pingul me sipërfaqen e bulonës dhe mëngës. Për këtë arsye, reagimiNjë menteshë ideale ka një drejtim përgjatë normales - rrezja e bulonës. Nën ndikimin e forcave që veprojnë, tufa është në gjendje të shtypë bulonën në një pikë arbitrare. Në këtë drejtim, drejtimi i reagimit në një menteshë cilindrike fikse nuk mund të përcaktohet paraprakisht. Nga ky reagim, mund të dihet vetëm vendndodhja e tij në rrafshin pingul me boshtin e menteshës.
Gjatë zgjidhjes së problemave, reaksioni i menteshës do të vendoset me metodën analitike duke zgjeruar vektorin. Konceptet bazë dhe aksiomat e statikës përfshijnë këtë metodë. Vlerat e projeksioneve të reaksionit llogariten nga ekuacionet e ekuilibrit. E njëjta gjë bëhet edhe në situata të tjera, duke përfshirë pamundësinë e përcaktimit të drejtimit të reaksionit të lidhjes.
Sistemi i forcave konvergjente
Numri i përkufizimeve bazë mund të përfshijë një sistem forcash që konvergojnë. I ashtuquajturi sistem i forcave konvergjente do të quhet një sistem në të cilin linjat e veprimit kryqëzohen në një pikë të vetme. Ky sistem çon në një rezultante ose është në një gjendje ekuilibri. Ky sistem merret parasysh edhe në aksiomat e përmendura më parë, pasi lidhet me ruajtjen e ekuilibrit të trupit, i cili përmendet në disa pozicione njëherësh. Këto të fundit tregojnë si shkaqet e nevojshme për të krijuar një ekuilibër, ashtu edhe faktorët që nuk do të shkaktojnë një ndryshim në këtë gjendje. Rezultantja e këtij sistemi forcash konvergjente është e barabartë me shumën vektoriale të forcave të emërtuara.
Ekuilibri i sistemit
Sistemi i forcave konvergjente përfshihet gjithashtu në konceptet dhe aksiomat bazë të statikës gjatë studimit. Për të gjetur sistemin në ekuilibër, gjendjen mekanikebëhet vlera zero e forcës rezultante. Meqenëse shuma vektoriale e forcave është zero, shumëkëndëshi konsiderohet i mbyllur.
Në një formë analitike, gjendja e ekuilibrit të sistemit do të jetë si më poshtë: një sistem hapësinor i forcave konvergjente në ekuilibër do të ketë një shumë algjebrike të projeksioneve të forcës në secilin prej boshteve koordinative të barabartë me zero. Meqenëse në një situatë të tillë ekuilibri rezultanti do të jetë zero, atëherë edhe projeksionet në boshtet e koordinatave do të jenë zero.
Momenti i forcës
Ky përkufizim nënkupton produktin vektorial të vektorit të pikës së aplikimit të forcës. Vektori i momentit të forcës është i drejtuar pingul me rrafshin në të cilin shtrihen forca dhe pika, në drejtimin nga i cili vërehet se rrotullimi nga veprimi i forcës ndodh në drejtim të kundërt.
Çifti i fuqive
Ky përkufizim i referohet një sistemi të përbërë nga një palë forcash paralele, të barabarta në madhësi, të drejtuara në drejtime të kundërta dhe të aplikuara në një trup.
Momenti i një çifti forcash mund të konsiderohet pozitiv nëse forcat e çiftit drejtohen në drejtim të kundërt të akrepave të orës në sistemin e koordinatave të djathtë, dhe negativ - nëse drejtohen në drejtim të akrepave të orës në sistemin e koordinatave të majtë. Kur përkthehet nga sistemi i koordinatave të djathta në të majtë, orientimi i forcave është i kundërt. Vlera minimale e distancës midis linjave të veprimit të forcave quhet shpatull. Nga kjo rrjedh se momenti i një çifti forcash është një vektor i lirë, modul i barabartë me M=Fh dhe që ka pingul me rrafshin e veprimitdrejtimi që nga maja e vektorit të forcës së dhënë ishin orientuar pozitivisht.
Ekuilibri në sistemet arbitrare të forcave
Kushti i kërkuar i ekuilibrit për një sistem hapësinor arbitrar të forcave të aplikuara në një trup të ngurtë është zhdukja e vektorit kryesor dhe momentit në lidhje me çdo pikë në hapësirë.
Nga kjo rrjedh se për të arritur një ekuilibër të forcave paralele të vendosura në të njëjtin rrafsh, është e nevojshme dhe e mjaftueshme që shuma rezultuese e projeksioneve të forcave në një bosht paralel dhe shuma algjebrike e të gjithë komponentëve momentet e siguruara nga forcat në lidhje me një pikë të rastësishme janë të barabarta me zero.
Qendra e gravitetit të trupit
Sipas ligjit të gravitetit universal, çdo grimcë në afërsi të sipërfaqes së Tokës ndikohet nga forcat tërheqëse të quajtura gravitacion. Me dimensione të vogla të trupit në të gjitha aplikimet teknike, mund të konsiderohen forcat e gravitetit të grimcave individuale të trupit si një sistem forcash praktikisht paralele. Nëse i konsiderojmë të gjitha forcat e gravitetit të grimcave si paralele, atëherë rezultanti i tyre do të jetë numerikisht i barabartë me shumën e peshave të të gjitha grimcave, pra peshën e trupit.
Lënda e kinematikës
Kinematika është një degë e mekanikës teorike që studion lëvizjen mekanike të një pike, një sistemi pikash dhe një trupi të ngurtë, pavarësisht nga forcat që ndikojnë në to. Njutoni, duke u nisur nga një pozicion materialist, e konsideroi natyrën e hapësirës dhe kohës si objektive. Njutoni përdori përkufizimin e absolutithapësirën dhe kohën, por i ndau nga materia lëvizëse, ndaj mund të quhet metafizik. Materializmi dialektik e konsideron hapësirën dhe kohën si forma objektive të ekzistencës së materies. Hapësira dhe koha pa materie nuk mund të ekzistojnë. Në mekanikën teorike thuhet se hapësira që përfshin trupat në lëvizje quhet hapësira Euklidiane tredimensionale.
Krahasuar me mekanikën teorike, teoria e relativitetit bazohet në koncepte të tjera të hapësirës dhe kohës. Kjo shfaqje e një gjeometrie të re të krijuar nga Lobachevsky ndihmoi. Ndryshe nga Njutoni, Lobachevsky nuk e ndau hapësirën dhe kohën nga vizioni, duke e konsideruar këtë të fundit si një ndryshim në pozicionin e disa trupave në raport me të tjerët. Në veprën e tij ai vuri në dukje se në natyrë njeriu i njeh vetëm lëvizjet, pa të cilat paraqitja shqisore bëhet e pamundur. Nga kjo rezulton se të gjitha konceptet e tjera, për shembull, ato gjeometrike, janë krijuar artificialisht nga mendja.
Nga kjo është e qartë se hapësira konsiderohet si një manifestim i lidhjes midis trupave në lëvizje. Pothuajse një shekull para teorisë së relativitetit, Lobachevsky vuri në dukje se gjeometria Euklidiane është e lidhur me sistemet gjeometrike abstrakte, ndërsa në botën fizike marrëdhëniet hapësinore përcaktohen nga gjeometria fizike, e cila ndryshon nga ajo Euklidiane, në të cilën kombinohen vetitë e kohës dhe hapësirës. me vetitë e materies që lëviz në hapësirë dhe kohë.
JoVlen të përmendet se shkencëtarët kryesorë nga Rusia në fushën e mekanikës iu përmbajtën me vetëdije pozicioneve të sakta materialiste në interpretimin e të gjitha përkufizimeve kryesore të mekanikës teorike, veçanërisht kohës dhe hapësirës. Në të njëjtën kohë, mendimi për hapësirën dhe kohën në teorinë e relativitetit është i ngjashëm me idetë për hapësirën dhe kohën e mbështetësve të marksizmit, të cilat u krijuan para shfaqjes së veprave mbi teorinë e relativitetit.
Kur punoni me mekanikën teorike gjatë matjes së hapësirës, njehsori merret si njësi kryesore, dhe i dyti merret si kohë. Koha është e njëjtë në çdo kornizë referimi dhe është e pavarur nga alternimi i këtyre sistemeve në raport me njëri-tjetrin. Koha tregohet me një simbol dhe trajtohet si një ndryshore e vazhdueshme e përdorur si argument. Gjatë matjes së kohës zbatohen përcaktimet e intervalit kohor, momentit të kohës, kohës fillestare, të cilat përfshihen në konceptet bazë dhe aksiomat e statikës.
Mekanika teknike
Në zbatimin praktik, konceptet dhe aksiomat bazë të statikës dhe mekanikës teknike janë të ndërlidhura. Në mekanikën teknike studiohet si vetë procesi mekanik i lëvizjes ashtu edhe mundësia e përdorimit të saj për qëllime praktike. Për shembull, kur krijohen struktura teknike dhe ndërtimore dhe testohen për forcë, gjë që kërkon një njohuri të shkurtër të koncepteve dhe aksiomave bazë të statikës. Në të njëjtën kohë, një studim i tillë i shkurtër është i përshtatshëm vetëm për amatorë. Në institucionet e specializuara arsimore, kjo temë ka një rëndësi të konsiderueshme, për shembull, në rastin e sistemit të forcave, koncepteve themelore dheaksiomat e statikës.
Në mekanikën teknike zbatohen edhe aksiomat e mësipërme. Për shembull, aksioma 1, konceptet bazë dhe aksiomat e statikës lidhen me këtë seksion. Ndërsa aksioma e parë shpjegon parimin e ruajtjes së ekuilibrit. Në mekanikën teknike, një rol të rëndësishëm i jepet jo vetëm krijimit të pajisjeve, por edhe strukturave të qëndrueshme, në ndërtimin e të cilave qëndrueshmëria dhe forca janë kriteret kryesore. Megjithatë, do të jetë e pamundur të krijohet diçka e tillë pa i ditur aksiomat themelore.
Vërejtje të përgjithshme
Format më të thjeshta të lëvizjes së trupave të ngurtë përfshijnë lëvizjen përkthimore dhe rrotulluese të trupit. Në kinematikën e trupave të ngurtë, për lloje të ndryshme lëvizjesh merren parasysh karakteristikat kinematike të lëvizjes së pikave të ndryshme të tij. Lëvizja rrotulluese e një trupi rreth një pike fikse është një lëvizje e tillë në të cilën një vijë e drejtë që kalon përmes një çifti pikash arbitrare gjatë lëvizjes së trupit mbetet në qetësi. Kjo vijë e drejtë quhet bosht i rrotullimit të trupit.
Në tekstin e mësipërm u dhanë shkurtimisht konceptet dhe aksiomat bazë të statikës. Në të njëjtën kohë, ekziston një sasi e madhe informacioni nga palët e treta me të cilat mund të kuptoni më mirë statikën. Mos harroni të dhënat bazë, në shumicën e shembujve konceptet bazë dhe aksiomat e statikës përfshijnë një trup absolutisht të ngurtë, pasi ky është një lloj standardi për një objekt që mund të mos jetë i arritshëm në kushte normale.
Atëherë duhet të kujtojmë aksiomat. Për shembull, konceptet dhe aksiomat bazëmes tyre janë statika, lidhjet dhe reagimet e tyre. Përkundër faktit se shumë aksioma shpjegojnë vetëm parimin e mbajtjes së ekuilibrit ose lëvizjes uniforme, kjo nuk e mohon rëndësinë e tyre. Duke filluar nga kursi i shkollës, studiohen këto aksioma dhe rregulla, pasi janë ligje të njohura të Njutonit. Nevoja për t'i përmendur ato lidhet me zbatimin praktik të njohurive të statikës dhe mekanikës në përgjithësi. Një shembull ishte mekanika teknike, në të cilën, përveç krijimit të mekanizmave, kërkohet të kuptohet parimi i projektimit të ndërtesave të qëndrueshme. Falë këtij informacioni, është i mundur ndërtimi i saktë i strukturave të zakonshme.
