Ligji i dytë i Njutonit është ndoshta më i famshmi nga tre ligjet e mekanikës klasike që një shkencëtar anglez postuloi në mesin e shekullit të 17-të. Në të vërtetë, kur zgjidhen problemet në fizikë për lëvizjen dhe ekuilibrin e trupave, të gjithë e dinë se çfarë do të thotë produkti i masës dhe nxitimit. Le t'i hedhim një vështrim më të afërt veçorive të këtij ligji në këtë artikull.
Vendi i ligjit të dytë të Njutonit në mekanikën klasike
Mekanika klasike bazohet në tre shtylla - tre ligjet e Isak Njutonit. E para prej tyre përshkruan sjelljen e trupit nëse forcat e jashtme nuk veprojnë mbi të, e dyta përshkruan këtë sjellje kur lindin forca të tilla dhe së fundi, ligji i tretë është ligji i bashkëveprimit të trupave. Ligji i dytë zë një vend qendror për arsye të mirë, pasi ai lidh postulatin e parë dhe të tretë në një teori të vetme dhe harmonike - mekanikën klasike.
Një tipar tjetër i rëndësishëm i ligjit të dytë është se ai ofronnjë mjet matematikor për të përcaktuar sasinë e bashkëveprimit është produkt i masës dhe nxitimit. Ligji i parë dhe i tretë përdorin ligjin e dytë për të marrë informacion sasior rreth procesit të forcave.
Impulsi i fuqisë
Më tej në artikull do të prezantohet formula e ligjit të dytë të Njutonit, e cila shfaqet në të gjitha tekstet moderne të fizikës. Megjithatë, fillimisht vetë krijuesi i kësaj formule e dha atë në një formë pak më ndryshe.
Kur postuloi ligjin e dytë, Njutoni filloi nga i pari. Mund të shkruhet matematikisht në terma të sasisë së momentit p¯. Është e barabartë me:
p¯=mv¯.
Sasia e lëvizjes është një sasi vektoriale, e cila lidhet me vetitë inerciale të trupit. Këto të fundit përcaktohen nga masa m, e cila në formulën e mësipërme është koeficienti që lidh shpejtësinë v¯ dhe momentin p¯. Vini re se dy karakteristikat e fundit janë sasi vektoriale. Ata tregojnë në të njëjtin drejtim.
Çfarë do të ndodhë nëse një forcë e jashtme F¯ fillon të veprojë në një trup me vrull p¯? Është e drejtë, momenti do të ndryshojë me shumën dp¯. Për më tepër, kjo vlerë do të jetë sa më e madhe në vlerë absolute, aq më gjatë do të veprojë forca F në trup. Ky fakt i vendosur eksperimentalisht na lejon të shkruajmë barazinë e mëposhtme:
F¯dt=dp¯.
Kjo formulë është ligji i 2-të i Njutonit, i paraqitur nga vetë shkencëtari në veprat e tij. Një përfundim i rëndësishëm rrjedh prej tij: vektorindryshimet e momentit janë gjithmonë të drejtuara në të njëjtin drejtim me vektorin e forcës që e ka shkaktuar këtë ndryshim. Në këtë shprehje, ana e majtë quhet impuls i forcës. Ky emër ka çuar në faktin se vetë sasia e momentit shpesh quhet momentum.
Forca, masa dhe nxitimi
Tani marrim formulën e pranuar përgjithësisht të ligjit të konsideruar të mekanikës klasike. Për ta bërë këtë, ne zëvendësojmë vlerën dp¯ në shprehjen në paragrafin e mëparshëm dhe ndajmë të dy anët e ekuacionit me kohën dt. Ne kemi:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Derivati kohor i shpejtësisë është nxitimi linear a¯. Prandaj, barazia e fundit mund të rishkruhet si:
F¯=ma¯.
Kështu, forca e jashtme F¯ që vepron në trupin e konsideruar çon në nxitimin linear a¯. Në këtë rast, vektorët e këtyre madhësive fizike drejtohen në një drejtim. Kjo barazi mund të lexohet në të kundërt: masa për nxitim është e barabartë me forcën që vepron në trup.
Zgjidhja e problemit
Le të tregojmë në shembullin e një problemi fizik se si të përdorim ligjin e konsideruar.
Duke rënë, guri rriti shpejtësinë e tij me 1,62 m/s çdo sekondë. Është e nevojshme të përcaktohet forca që vepron mbi gurin nëse masa e tij është 0,3 kg.
Sipas përkufizimit, nxitimi është shpejtësia me të cilën ndryshon shpejtësia. Në këtë rast, moduli i tij është:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Sepse produkti i masës nganxitimi do të na japë forcën e dëshiruar, atëherë marrim:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Vini re se të gjithë trupat që bien në Hënë afër sipërfaqes së saj kanë nxitimin e konsideruar. Kjo do të thotë se forca që gjetëm korrespondon me forcën e gravitetit të hënës.
