Cila është lidhja midis muzikës dhe shkencave ekzakte, si matematika? Njerëzit e kanë bërë këtë pyetje që nga kohërat e lashta. Shkencëtarët modernë kanë vërtetuar se proceset mendore që ndodhin gjatë zgjidhjes së problemeve matematikore janë të ngjashme me ato që ndodhin gjatë kryerjes së veprave muzikore dhe studimit të lëndëve të ciklit muzikor-teorik.
Për shembull, përcaktimi i intervaleve muzikore me anë të veshit është akti i gjetjes së distancës midis tingujve me lartësi të ndryshme. Bazuar në këtë, u arrit në përfundimin se studimi paralel i muzikës dhe matematikës mund të lehtësojë shumë asimilimin e të dyja shkencave.
Ekziston gjithashtu një ngjashmëri e dukshme midis disa elementeve të terminologjisë muzikore-teorike dhe matematikore. Kjo është pjesërisht për shkak të përdorimit në të dyja shkencat e një numri termash me origjinë latine, por megjithatë një ngjashmëri e tillë ndodh. Ky artikull ofron përkufizimeintervalet nga pikëpamja e teorisë së muzikës dhe përgjigja e pyetjes: çfarë janë intervalet në matematikë. Gjithashtu në artikull ka shembuj të përdorimit të termit "interval" në disa fusha të tjera.
Koncepti i përgjithshëm
Së pari, merrni parasysh vetë kuptimin e fjalës "interval" dhe origjinën e saj.
Pra çfarë janë intervalet?
Fjala "interval" ka rrënjë latine dhe mund të përkthehet si një hendek ose një distancë. Ky term, përveç muzikës dhe matematikës, përdoret në fusha të tilla njohurish si: punët ushtarake (tregon distancën midis dy personelit ushtarak, njësive ushtarake, si dhe midis njësive të pajisjeve ushtarake), mjekësi (përdoret në kardiografi), është i një rëndësie kyçe në teorinë e relativitetit, përdoret në kohën e përmbytjeve, shpërthimeve vullkanike dhe fenomeneve të ngjashme natyrore.
Cilat janë intervalet në muzikë?
Në disiplinat muzikore-teorike, një interval në kuptimin e gjerë të fjalës është distanca midis dy tingujve muzikorë dhe në kuptimin e ngushtë, bashkëtingëllimi i dy tingujve që mund të luhen njëkohësisht ose në vazhdimësi. Nëse tingujt e një intervali merren njëkohësisht, atëherë një interval i tillë konsiderohet harmonik, dhe nëse vijon, është melodik.
Intervalet muzikore mund të shprehen si në numra matematikorë, që tregojnë numrin e hapave në interval, ashtu edhe në njësi akustike - cent. Intervalet kanë emra latinë, sipas numrit të shkallëve të shkallës që përmbajnë: prima(përkthyer si "i pari") - një hap, një i dytë ("i dyti") - dy hapa, e kështu me radhë. Ato gjithashtu mund të jenë të thjeshta dhe të përbëra. Ka tetë intervale të thjeshta (një oktavë dhe të gjitha intervalet më pak se ajo).
Duke marrë parasysh pyetjen se cilat janë intervalet në muzikë, vlen të përmendet edhe një vlerë që i karakterizon, përkatësisht numri i gjysmëtoneve që përmbajnë. Mbi këtë bazë, intervalet ndahen në të mëdha dhe të vogla, të pastra, të reduktuara dhe të rritura.
Karakteristika të tjera të intervaleve muzikore
Inversioni i një intervali është transferimi i tingullit të tij më të ulët një oktavë lart. Në të njëjtën kohë, komponenti cilësor ndryshon në të kundërtën - ato të mëdha kthehen në të vogla, të rritura në më të vogla, etj. Intervalet e pastra gjithmonë kthehen vetëm në të pastra. Shuma e emërtimeve numerike të bashkëtingëlloreve të shndërruara në njëra-tjetrën është nëntë.
Kështu, prima bëhet një oktavë, e treta bëhet e gjashtë, e kështu me radhë. Për intervalet e përbëra, rregullat janë disi të ndryshme: dy tingujt e intervalit duhet të zhvendosen një oktavë, ai i sipërm një oktavë lart dhe baza e intervalit një oktavë poshtë. Shuma e emërtimeve dixhitale në këtë rast duhet të jetë e barabartë me numrin gjashtëmbëdhjetë.
Marrëdhënia midis dy shkencave
Nga informacioni i mëparshëm është e qartë se njohuritë muzikore-teorike bazohen kryesisht në llogaritjet matematikore. Pra, përfitimi i studimit paralel të të dy disiplinave është i dukshëm. Në fund të fundit, studentët e institucioneve arsimore muzikore zgjidhin problemet në klasat e harmonisë, unë përdor të njëjtën gjëllogaritjet aritmetike. Me përjashtim të pronarëve të lumtur të të ashtuquajturit "katran absolut", për të cilët kjo punë lehtësohet shumë nga aftësitë natyrore.
Përfitimet e mësimeve të muzikës për zhvillimin e aftësive matematikore dhe zhvillimin e të menduarit logjik në përgjithësi u konfirmuan eksperimentalisht nga mësuesi novator hungarez Zoltan Kodaly në mesin e shekullit të kaluar.
Ai themeloi disa shkolla me studim të thelluar të muzikës. Për më tepër, numri i mësimeve të muzikës u rrit duke reduktuar orët e dedikuara për lëndët e tjera. Një seksion kryq kontrolli i kryer në të gjitha lëndët në fund të ciklit arsimor zbuloi një nivel njohurish te nxënësit e shkollave eksperimentale që tejkalonte njohuritë e nxënësve të shkollave tradicionale.
Cilat janë intervalet në matematikë?
Në shkencën matematikore, më shpesh përdoren dy terma, të shënuar me fjalën "interval". Përkufizimet e këtyre dy koncepteve përbëjnë përgjigjen e pyetjes: çfarë janë intervalet nga pikëpamja e shkencës matematikore.
Pra, më të zakonshmet në matematikë janë intervalet e monotonitetit dhe qëndrueshmërisë. Merrni parasysh përkufizimet e tyre.
Cilat janë intervalet e monotonitetit?
Këto janë intervale të vlerës së argumentit të funksionit, në të cilat funksioni bëhet vetëm në rritje ose vetëm në rënie.
Cilat janë intervalet e qëndrueshmërisë?
Këto janë intervale të fushës së përkufizimit në të cilat shenja e funksionit mbetet e pandryshuar.
Në të dyjarastet po flasim për intervale të caktuara, si në rastin e intervaleve muzikore.
Ndoshta shembulli më i mrekullueshëm i përdorimit të fjalës "interval" në një industri specifike është programi i mirënjohur kompjuterik "Word". Le ta studiojmë këtë moment. Cilat janë intervalet në Word?
Përdor në "Word"
Dihet se në këtë program përfshihen tre lloje boshllëqesh:
- Hapësirë midis rreshtave.
- Midis paragrafëve të veçantë.
- Midis faqeve ngjitur.
Nuk ka nevojë të shqyrtohet në detaje kuptimi i secilit prej tre intervaleve të mësipërme të përdorura në programin Word, pasi shumë literaturë i kushtohet kësaj. Vlen vetëm të theksohet se në këtë rast bëhet fjalë për një fenomen që ka, megjithëse të largët, ngjashmëri me intervalet muzikore.
Në përfundim
Ky artikull diskutoi marrëdhënien midis muzikës dhe matematikës. U zbulua se një lidhje e tillë ekziston vërtet, gjë që vërtetohet si nga eksperimentet në shkencën pedagogjike ashtu edhe nga analiza e proceseve të mendimit në të dy llojet e veprimtarisë. Shqyrtohet edhe çështja se cilat janë intervalet në muzikë dhe matematikë. Edhe këtu zbulohen disa pika të përbashkëta në përkufizimet e termave matematikorë dhe muzikorë. Tani bëhet e qartë se cilat janë intervalet. Dhe kjo dëshmon edhe një herë se zona e kontaktit midis dy sferave, matematikës dhe muzikës, ekziston vërtet.
