Vlera konsiderohet si një nga themelet e matematikës, në veçanti një nga seksionet e saj - gjeometria. Ky koncept shkon thellë në të kaluarën. Është përshkruar në shekullin III para Krishtit. e. matematikani i lashtë grek Euklidi në veprën e tij “Fillimet”. Njerëzit kanë përdorur sasi për më shumë se dy mijë vjet, derisa iu nënshtruan një sërë përgjithësimesh.
Vlera në matematikë është një temë shumë e rëndësishme për t'u studiuar në shkollë. Në fakt, nga të kuptuarit e vlerës së fëmijëve, mësimi i mëtejshëm ndërtohet nga i thjeshtë në gjithnjë e më kompleks. Duke matur segmente dhe zona të ndryshme me një vizore, duke peshuar masën në një peshore, duke përcaktuar shpejtësinë në bazë të distancës dhe kohës, fëmija gradualisht mëson të kuptojë botën materiale dhe ndërton pamjen e tij të perceptimit, dhe gjithashtu përcakton vetë rolin e matematikës. në botën rreth tij.
Koncepti i madhësisë në matematikë
Një sasi në matematikë është një veti e objekteve që mund të matet duke krahasuar me një njësi matëse të lidhur me një sasi të këtij lloji. Alokoni gjatësinë, masën, vëllimin, shpejtësinë, sipërfaqen dhe kohën. Me fjalë të thjeshta, kjo është ajo që mundenimatë dhe kuantifiko.
Kjo pjesë e nxënësve të matematikës kalojnë në shkollën fillore dhe të gjitha matjet në këtë fazë bëhen me numra natyrorë. Në matematikën elementare, një seri e tillë numrash është një sekuencë numrash nga 1 në pafundësi. Në shkollën e mesme, numrat me vlerë negative përdoren gjithashtu për të llogaritur vlerën.
Sfondi historik
Në qytetërimet e lashta, kryesisht për shkak të zhvillimit të gjerë të tregtisë, kishte nevojë për matjen e mallrave, përcaktimin e distancës, kohës, llogaritjen e sipërfaqeve të mbjella dhe gjëra të tjera. Në fillim, njerëzit matën objektet duke i krahasuar me një person ose kafshë. Por të gjitha këto masa ishin mjaft relative, sepse secili ka përmasat e veta të trupit, dhe vlera në matematikë është, para së gjithash, saktësia. Prandaj, me kalimin e kohës, u bë e nevojshme të krijohej një standard i vetëm i sistemit të sasive.
Pra, në Francë në 1791, gjatë Revolucionit të Madh, njësia e gjatësisë konsiderohej një metër, që ishte një e dyzet e miliona e meridianit tokësor që kalonte Parisin. Përveç njehsorit, u vendos një vlerë e tillë si kilogrami. Ishte e barabartë me një decimetër kub ujë në 4°C. Si dhe ar si masë e sipërfaqes, litër dhe gram.
Meqenëse vlerat e reja bazoheshin në njehsor, sistemi i matjes u bë i njohur si ai metrik. Në Arkivin Kombëtar të Francës ka ende standarde platini të njehsorit në formën e një vizore me goditje në skajet dhe kilogrami në formën e një peshe cilindrike.
Sistemi rus i matjes
Nga Rusia e Lashtë deri në miratimin e sistemit metrik të masave në Perandorinë Ruse, ishte zakon të merreshin matje duke përdorur gjatësinë e bërrylit, gjerësinë e pëllëmbës, gjatësinë e këmbës - një këmbë. Distanca nga maja e krahut të shtrirë deri te thembra e këmbës së kundërt quhej fathom, distanca midis krahëve të shtrirë ishte një mizë, etj. Për të matur distancën merrnin, për shembull, dëgjueshmërinë e gjelit. klithma ose aftësia e një kali për të shkuar nga pika A në pikën B pa pushim. Kështu njerëzit matën distancën e rrugës së përcaktuar.
Edhe tani në fjalët e urta dhe thëniet mund të gjejmë kujtime të ekzistencës së vlerave të lashta. Kjo dëshmohet nga shprehje të tilla si "dëgjo një milje larg", "kuptim i zhdrejtë në shpatulla", "masë me arshinin tënd" dhe fraza të tjera kapëse.
Në 1899, më 4 qershor, u miratua një sistem i vetëm metrik, i cili ishte fakultativ. Ai u bë i detyrueshëm më 14 shtator 1918, tashmë nën sundimin sovjetik, pothuajse menjëherë pas Revolucionit të Madh të Tetorit.
Matematika bazë
Fëmijët në shkollë, që studiojnë sasi në matematikë, deri në klasën e 4-të tashmë kanë një kuptim të gjerë të vlerave si gjatësia, masa, vëllimi, sipërfaqja, shpejtësia dhe koha.
Nën gjatësinë e një objekti, është zakon të kuptohen karakteristikat e një madhësie lineare. Ajo matet në milimetra, centimetra, decimetra, metra dhe kilometra. Fëmijët e kalojnë këtë temë në shkollë duke filluar nga klasa e parë
- Masa e artikullit - më shumënjë sasi fizike, e matur kryesisht në gram dhe kilogram. Si dhe vëllimi i trupave, i cili llogaritet në litra dhe mililitra. Megjithatë, mos e mashtroni fëmijën dhe konsideroni masën dhe peshën si koncepte të barabarta. Masa është një konstante në matematikë, ndërsa pesha varet nga forca dhe shpejtësia e tërheqjes së një objekti nga toka.
- Nën sipërfaqen e një figure gjeometrike, është zakon të kuptohet hapësira që ajo zë në një aeroplan, e cila llogaritet në mm2, cm 2, dm 2, m2 dhe km2.
- Koha është një koncept mjaft relativ dhe për një person lidhet me ndjenjat e tij, ai nuk mund të shihet, por mund të ndihet në ndryshimin e ditës, natës dhe stinëve. Prandaj, për t'i njohur fëmijët me konceptin e kohës, ata përdorin instrumente të sakta, si orë rëre dhe orë me shigjetë. Koha matet në sekonda, minuta, orë, ditë, vite e kështu me radhë.
Bazuar në temën për kohën dhe gjatësinë, fëmijët mësojnë konceptin e shpejtësisë. Në fakt, shpejtësia është një segment i shtegut të përshkuar në një kohë
Dimensioni i pafund në matematikë
Në shkollat e mesme nxënësit studiojnë temën e numrave pafundësisht të vegjël dhe të mëdhenj. Këto janë ato vlera numerike që priren ose në zero ose në pafundësi. Masa e një luge akulli që lëviz në oqean që është në proces shkrirjeje do t'i referohet një sasie pafundësisht të vogël. Në të vërtetë, nën ndikimin e nxehtësisë së vazhdueshme, akulli do të shkrihet dhe masa e bllokut do të jetë e barabartë me zero. Procesi i kundërt nga pikëpamja e fizikës ështëzgjerimi i universit. Ajo tenton në një sasi të pafundme, duke zgjeruar kufijtë e saj.
Konstante dhe e ndryshueshme
Gjatë zhvillimit të matematikës, sasitë u ndanë në dy klasa: konstante dhe ndryshore.
Një vlerë konstante, ose e ashtuquajtura konstante e gjuhës shkencore, mbetet e pandryshuar, domethënë, në çdo kusht ruan vlerën e saj. Për shembull, për të llogaritur perimetrin e një rrethi, përdoret vlera konstante "Pi"=3.14. Konstanta e Pitagorës √2=1.41, e përdorur në matematikë, është gjithashtu e pandryshuar. Një vlerë konstante është një rast i veçantë dhe trajtohet si një vlerë e ndryshueshme me të njëjtën vlerë.
Një variabël në matematikë është një proces i kundërt që, për arsye të ndryshme, ndryshon vlerën e saj numerike.
