Ndoshta figura më themelore, e thjeshtë dhe më interesante në gjeometri është një trekëndësh. Në një kurs të shkollës së mesme studiohen vetitë e tij themelore, por ndonjëherë njohuritë për këtë temë formohen jo të plota. Llojet e trekëndëshave fillimisht përcaktojnë vetitë e tyre. Por kjo pikëpamje mbetet e përzier. Prandaj, tani do ta analizojmë këtë temë pak më në detaje.
Llojet e trekëndëshave varen nga masa e shkallës së këndeve. Këto figura janë akute, drejtkëndore dhe të mpirë. Nëse të gjitha këndet nuk i kalojnë 90 gradë, atëherë figura mund të quhet me siguri me kënd akute. Nëse të paktën një kënd i trekëndëshit është 90 gradë, atëherë keni të bëni me një nënspecie drejtkëndëshe. Prandaj, në të gjitha rastet e tjera, figura gjeometrike e konsideruar quhet me kënd të mpirë.
Ka shumë detyra për nënspeciet akute. Një tipar dallues është vendndodhja e brendshme e pikave të kryqëzimit të përgjysmuesve, mesatareve dhe lartësive. Në raste të tjera, ky kusht mund të mos plotësohet. Përcaktimi i llojit të figurës "trekëndëshi" nuk është i vështirë. Mjafton të dimë, për shembull, kosinusin e secilit kënd. Nëse ndonjë vlerë është më e vogël se zero, atëherë trekëndëshi është i mpirë në çdo rast. Në rastin e një eksponenti zero, figura kakënd i drejtë. Të gjitha vlerat pozitive janë të garantuara për t'ju treguar se keni një pamje akute.
Nuk mund të mos thuhet për trekëndëshin kënddrejtë. Kjo është pamja më ideale, ku të gjitha pikat e kryqëzimit të medianave, përgjysmuesve dhe lartësive përkojnë. Në të njëjtin vend shtrihet edhe qendra e rrathëve të brendashkruar dhe të rrethuar. Për të zgjidhur problemet, duhet të dini vetëm njërën anë, pasi këndet janë vendosur fillimisht për ju, dhe dy anët e tjera janë të njohura. Kjo do të thotë, shifra jepet vetëm nga një parametër. Ka trekëndësha izosceles. Karakteristika e tyre kryesore është barazia e dy brinjëve dhe këndeve në bazë.
Ndonjëherë lind një pyetje nëse ka një trekëndësh me brinjë të dhëna. Ajo që në të vërtetë po pyesni është nëse ky përshkrim i përshtatet specieve kryesore. Për shembull, nëse shuma e dy anëve është më e vogël se e treta, atëherë në realitet një shifër e tillë nuk ekziston fare. Nëse detyra ju kërkon të gjeni kosinuset e këndeve të një trekëndëshi me brinjët 3, 5, 9, atëherë ka një kapje të dukshme. Kjo mund të shpjegohet pa truket e ndërlikuara matematikore. Supozoni se doni të shkoni nga pika A në pikën B. Distanca në një vijë të drejtë është 9 kilometra. Sidoqoftë, ju kujtuat se duhet të shkoni në pikën C në dyqan. Distanca nga A në C është 3 kilometra, dhe nga C në B - 5. Kështu, rezulton se kur lëvizni nëpër dyqan, do të ecni një kilometër më pak. Por meqenëse pika C nuk ndodhet në linjën AB, do t'ju duhet të kaloni një distancë shtesë. Këtu lind një kontradiktë. Ky është, natyrisht, një shpjegim hipotetik. Matematika di më shumë se një mënyrë për ta vërtetuar këtëtë gjitha llojet e trekëndëshave i binden identitetit bazë. Ai thotë se shuma e dy brinjëve është më e madhe se gjatësia e të tretës.
Çdo specie ka vetitë e mëposhtme:
1) Shuma e të gjitha këndeve është e barabartë me 180 gradë.
2) Ekziston gjithmonë një qendër ortoqendër - pika e kryqëzimit të të tre lartësive.
3) Të tre medianat e nxjerra nga kulmet e qosheve të brendshme kryqëzohen në të njëjtin vend.
4) Një rreth mund të rrethohet rreth çdo trekëndëshi. Ju gjithashtu mund të futni një rreth në mënyrë që të ketë vetëm tre pika kontakti dhe të mos shtrihet përtej anëve të jashtme.
Tani jeni njohur me vetitë themelore që kanë lloje të ndryshme trekëndëshash. Në të ardhmen, është e rëndësishme të kuptoni se me çfarë keni të bëni kur zgjidhni një problem.
