Fizika e trupit të ngurtë është studimi i shumë llojeve të ndryshme të lëvizjes. Ato kryesore janë lëvizja përkthimore dhe rrotullimi përgjatë një boshti fiks. Ekzistojnë gjithashtu kombinime të tyre: të lira, të sheshta, të lakuara, të përshpejtuara në mënyrë uniforme dhe varietete të tjera. Çdo lëvizje ka karakteristikat e veta, por, natyrisht, ka ngjashmëri mes tyre. Konsideroni se çfarë lloj lëvizjeje quhet rrotulluese dhe jepni shembuj të një lëvizjeje të tillë, duke nxjerrë një analogji me lëvizjen përkthimore.
Ligjet e mekanikës në veprim
Në shikim të parë, duket se lëvizja rrotulluese, shembuj të së cilës i vërejmë në aktivitetet e përditshme, shkel ligjet e mekanikës. Çfarë mund të dyshohet për këtë shkelje dhe çfarë ligjesh?
Për shembull, ligji i inercisë. Çdo trup, kur mbi të nuk veprojnë forca të çekuilibruara, ose duhet të jetë në qetësi ose të kryejë lëvizje drejtvizore uniforme. Por nëse i jepni globit një shtytje anësore, ai do të fillojë të rrotullohet. Dheme shumë mundësi do të rrotullohej përgjithmonë nëse nuk do të ishte fërkimi. Ashtu si një shembull i shkëlqyer i lëvizjes rrotulluese, globi rrotullohet vazhdimisht, pa u vënë re nga askush. Rezulton se ligji i parë i Njutonit nuk zbatohet në këtë rast? Nuk është.
Çfarë lëviz: një pikë apo një trup
Lëvizja rrotulluese është e ndryshme nga lëvizja përpara, por ka shumë të përbashkëta mes tyre. Vlen të krahasohen dhe krahasohen këto lloje, të shqyrtojmë shembuj të lëvizjes përkthimore dhe rrotulluese. Për të filluar, duhet bërë një dallim rigoroz midis mekanikës së një trupi material dhe mekanikës së një pike materiale. Kujtoni përkufizimin e lëvizjes përkthimore. Kjo është një lëvizje e tillë e trupit, në të cilën çdo pikë e tij lëviz në të njëjtën mënyrë. Kjo do të thotë që të gjitha pikat e trupit fizik në çdo moment të caktuar të kohës kanë të njëjtën shpejtësi në madhësi dhe drejtim dhe përshkruajnë të njëjtat trajektore. Prandaj, lëvizja përkthimore e trupit mund të konsiderohet si lëvizja e një pike, ose më mirë, lëvizja e qendrës së masës së tij. Nëse trupat e tjerë nuk veprojnë në një trup të tillë (pikë materiale), atëherë ai është në qetësi, ose lëviz në një vijë të drejtë dhe uniforme.
Krahasimi i formulave për llogaritjen
Shembuj të lëvizjes rrotulluese të trupave (globit, rrotës) tregojnë se rrotullimi i një trupi karakterizohet nga një shpejtësi këndore. Tregon në cilin kënd do të rrotullohet për njësi të kohës. Në inxhinieri, shpejtësia këndore shpesh shprehet në rrotullime për minutë. Nëse shpejtësia këndore është konstante, atëherë mund të themi se trupi rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme. Kurshpejtësia këndore rritet në mënyrë të njëtrajtshme, atëherë rrotullimi quhet i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Ngjashmëria e ligjeve të lëvizjeve përkthimore dhe rrotulluese është shumë domethënëse. Vetëm emërtimet e shkronjave ndryshojnë, dhe formulat e llogaritjes janë të njëjta. Kjo shihet qartë në tabelë.
| Lëvizja përpara | Lëvizja rrotulluese | |
|
Shpejtësia v Rruga s Koha t Nxitimi a |
Shpejtësia këndore ω Zvendosja këndore φ Koha t Nxitimi këndor ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
Të gjitha detyrat në kinematikë të lëvizjes përkthimore dhe rrotulluese zgjidhen në mënyrë të ngjashme duke përdorur këto formula.
Roli i forcës ngjitëse
Le të shqyrtojmë shembuj të lëvizjes rrotulluese në fizikë. Le të marrim lëvizjen e një pike materiale - një top metali të rëndë nga një kushinetë. A është e mundur që të lëvizë në një rreth? Nëse e shtyni topin, ai do të rrokulliset në një vijë të drejtë. Ju mund ta drejtoni topin rreth perimetrit, duke e mbështetur atë gjatë gjithë kohës. Por njeriu duhet vetëm të heq dorën dhe ai do të vazhdojë të lëvizë në një vijë të drejtë. Nga kjo del përfundimi se një pikë mund të lëvizë në një rreth vetëm nën veprimin e një force.
Kjo është lëvizja e një pike materiale, por në një trup të ngurtë nuk ka asnjëpikë, por një grup. Ata janë të lidhur me njëri-tjetrin, pasi mbi to veprojnë forcat kohezive. Janë këto forca që i mbajnë pikat në një orbitë rrethore. Në mungesë të forcës kohezive, pikat materiale të një trupi rrotullues do të shpërndaheshin si papastërtia që fluturon nga një rrotë rrotulluese.
Shpejtësitë lineare dhe këndore
Këta shembuj të lëvizjes rrotulluese na lejojnë të tërheqim një paralele tjetër midis lëvizjes rrotulluese dhe përkthimore. Gjatë lëvizjes përkthimore, të gjitha pikat e trupit lëvizin në një moment të caktuar në kohë me të njëjtën shpejtësi lineare. Kur një trup rrotullohet, të gjitha pikat e tij lëvizin me të njëjtën shpejtësi këndore. Në një lëvizje rrotulluese, shembuj të së cilës janë thumbat e një rrote rrotulluese, shpejtësitë këndore të të gjitha pikave të folesë rrotulluese do të jenë të njëjta, por shpejtësitë lineare do të jenë të ndryshme.
Nxitimi nuk llogaritet
Kujtoni se në lëvizjen uniforme të një pike përgjatë një rrethi, ka gjithmonë një nxitim. Një nxitim i tillë quhet centripetal. Ai tregon vetëm një ndryshim në drejtimin e shpejtësisë, por nuk karakterizon ndryshimin e modulit të shpejtësisë. Prandaj, mund të flasim për lëvizje rrotulluese uniforme me një shpejtësi këndore. Në inxhinieri, me rrotullim uniform të volantit ose rotorit të një gjeneratori elektrik, shpejtësia këndore konsiderohet konstante. Vetëm një numër konstant i rrotullimeve të gjeneratorit mund të sigurojë një tension konstant në rrjet. Dhe ky numër rrotullimesh të volantit garanton një funksionim të qetë dhe ekonomik të makinës. Pastaj lëvizja rrotulluese, shembujt e së cilës janë dhënë më sipër, karakterizohet vetëm nga shpejtësia këndore, pa marrë parasysh nxitimin centripetal.
Forca dhe momenti i saj
Ka një paralele tjetër midis lëvizjes përkthimore dhe rrotulluese - dinamike. Sipas ligjit të dytë të Njutonit, nxitimi i marrë nga një trup përcaktohet si ndarja e forcës së aplikuar me masën e trupit. Gjatë rrotullimit, ndryshimi në shpejtësinë këndore varet nga forca. Në të vërtetë, kur vidhosni një arrë, rolin vendimtar e luan veprimi rrotullues i forcës, dhe jo aty ku zbatohet kjo forcë: në vetë arrë ose në dorezën e çelësit. Kështu, treguesi i forcës në formulën për lëvizjen përkthimore gjatë rrotullimit të trupit korrespondon me treguesin e momentit të forcës. Vizualisht, kjo mund të shfaqet në formën e një tabele.
| Lëvizja përpara | Lëvizja rrotulluese |
| Fuqia F |
Momenti i forcës M=Fl, ku l - forca e shpatullave |
| Puna A=Fs | Puna A=Mφ |
| Fuqia N=Fs/t=Fv | Fuqia N=Mφ/t=Mω |
Masa e trupit, forma e tij dhe momenti i inercisë
Tabela e mësipërme nuk krahasohet sipas formulës së ligjit të dytë të Njutonit, pasi kjo kërkon shpjegim shtesë. Kjo formulë përfshin një tregues të masës, i cili karakterizon shkallën e inercisë së trupit. Kur një trup rrotullohet, inercia e tij nuk karakterizohet nga masa e tij, por përcaktohet nga një sasi e tillë si momenti i inercisë. Ky tregues varet drejtpërdrejt jo aq shumë nga pesha e trupit sa nga forma e tij. Kjo do të thotë, ka rëndësi se si masa e trupit shpërndahet në hapësirë. Trupat e formave të ndryshme dokanë vlera të ndryshme të momentit të inercisë.
Kur një trup material rrotullohet rreth një rrethi, momenti i tij i inercisë do të jetë i barabartë me produktin e masës së trupit rrotullues dhe katrorin e rrezes së boshtit të rrotullimit. Nëse pika lëviz dy herë më larg nga boshti i rrotullimit, atëherë momenti i inercisë dhe qëndrueshmëria e rrotullimit do të rriten katër herë. Kjo është arsyeja pse volantët bëhen të mëdhenj. Por është gjithashtu e pamundur të rritet shumë rrezja e timonit, pasi në këtë rast rritet nxitimi centripetal i pikave të buzës së saj. Forca kohezive e molekulave që formon këtë nxitim mund të bëhet e pamjaftueshme për t'i mbajtur ato në një rrugë rrethore dhe rrota do të shembet.
Krahasimi përfundimtar
Kur vizatoni një paralele midis lëvizjes rrotulluese dhe përkthimore, duhet kuptuar se gjatë rrotullimit rolin e masës trupore e luan momenti i inercisë. Atëherë ligji dinamik i lëvizjes rrotulluese, që korrespondon me ligjin e dytë të Njutonit, do të thotë se momenti i forcës është i barabartë me produktin e momentit të inercisë dhe nxitimit këndor.
Tani mund të krahasoni të gjitha formulat e ekuacionit bazë të dinamikës, momentit dhe energjisë kinetike në lëvizjen përkthimore dhe rrotulluese, shembujt e llogaritjes së të cilave janë tashmë të njohur.
| Lëvizja përpara | Lëvizja rrotulluese |
|
Ekuacioni themelor i dinamikës F=ma |
Ekuacioni themelor i dinamikës M=I± |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
|
Energjia kinetike Ek=mv2 / 2 |
Energjia kinetike Ek=Iω2 / 2 |
Lëvizjet progresive dhe rrotulluese kanë shumë të përbashkëta. Është e nevojshme vetëm të kuptohet se si sillen sasitë fizike në secilin prej këtyre llojeve. Gjatë zgjidhjes së problemave përdoren formula shumë të ngjashme, krahasimi i të cilave është dhënë më sipër.
