Optika është një nga degët më të vjetra të fizikës. Që nga Greqia e lashtë, shumë filozofë kanë qenë të interesuar për ligjet e lëvizjes dhe përhapjes së dritës në materiale të ndryshme transparente si uji, qelqi, diamanti dhe ajri. Ky artikull diskuton fenomenin e përthyerjes së dritës, duke u fokusuar në indeksin e thyerjes së ajrit.
Efekti i thyerjes së rrezes së dritës
Çdo njeri në jetën e tij u përball me qindra herë me shfaqjen e këtij efekti kur shikonte fundin e një rezervuari ose një gotë me ujë me ndonjë objekt të vendosur në të. Në të njëjtën kohë, rezervuari nuk dukej aq i thellë sa ishte në të vërtetë dhe objektet në një gotë me ujë dukeshin të deformuara ose të thyera.
Fenomeni i përthyerjes së një rreze drite është një thyerje në trajektoren e saj drejtvizore kur ajo kalon ndërfaqen midis dy materialeve transparente. Duke përmbledhur një numër të madh të dhënash eksperimentale, në fillim të shekullit të 17-të, holandezi Willebrord Snell mori një shprehje matematikore,e cila e përshkruan me saktësi këtë fenomen. Kjo shprehje zakonisht shkruhet në formën e mëposhtme:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=konst.
Këtu n1, n2 janë indekset absolute të thyerjes së dritës në materialin përkatës, θ1dhe θ2 - këndet ndërmjet trarëve rënës dhe atyre të përthyer dhe pingul me rrafshin ndërfaqe, i cili tërhiqet përmes pikës së kryqëzimit të rrezes dhe këtij rrafshi.
Kjo formulë quhet ligji i Snell-it ose Snell-Descartes (ishte francezi ai që e shkroi në formën e paraqitur, ndërsa holandezi përdori jo sinuset, por njësitë e gjatësisë).
Përveç kësaj formule, dukuria e përthyerjes përshkruhet nga një ligj tjetër, i cili është me natyrë gjeometrike. Ai qëndron në faktin se pingulja e shënuar me rrafshin dhe dy rrezet (të përthyera dhe të përplasura) shtrihen në të njëjtin rrafsh.
Indeksi absolut i thyerjes
Kjo vlerë përfshihet në formulën Snell dhe vlera e saj luan një rol të rëndësishëm. Matematikisht, indeksi i thyerjes n korrespondon me formulën:
n=c/v.
Simboli c është shpejtësia e valëve elektromagnetike në vakum. Është afërsisht 3108m/s. Vlera v është shpejtësia e dritës në medium. Kështu, indeksi i thyerjes pasqyron sasinë e ngadalësimit të dritës në një mjedis në lidhje me hapësirën pa ajër.
Ka dy implikime të rëndësishme nga formula e mësipërme:
- vlera n është gjithmonë më e madhe se 1 (për vakum është e barabartë me një);
- kjo është një sasi pa dimension.
Për shembull, indeksi i thyerjes së ajrit është 1,00029, ndërsa për ujin është 1,33.
Indeksi i thyerjes nuk është një vlerë konstante për një medium të caktuar. Kjo varet nga temperatura. Për më tepër, për çdo frekuencë të një valë elektromagnetike, ajo ka kuptimin e vet. Pra, shifrat e mësipërme korrespondojnë me një temperaturë prej 20 oC dhe pjesës së verdhë të spektrit të dukshëm (gjatësia e valës është rreth 580-590 nm).
Varësia e vlerës së n nga frekuenca e dritës manifestohet në zbërthimin e dritës së bardhë nga një prizëm në një numër ngjyrash, si dhe në formimin e një ylberi në qiell gjatë shiut të dendur.
Indeksi i thyerjes së dritës në ajër
Vlera e tij është dhënë tashmë më lart (1, 00029). Meqenëse indeksi i thyerjes së ajrit ndryshon vetëm në numrin e katërt dhjetor nga zero, atëherë për zgjidhjen e problemeve praktike mund të konsiderohet i barabartë me një. Një ndryshim i vogël prej n për ajrin nga uniteti tregon se drita praktikisht nuk ngadalësohet nga molekulat e ajrit, gjë që shoqërohet me densitetin e saj relativisht të ulët. Pra, dendësia mesatare e ajrit është 1,225 kg/m3, domethënë është më shumë se 800 herë më i lehtë se uji i ëmbël.
Ajri është një mjedis i hollë optikisht. Vetë procesi i ngadalësimit të shpejtësisë së dritës në një material është i një natyre kuantike dhe shoqërohet me aktet e përthithjes dhe emetimit të fotoneve nga atomet e materies.
Ndryshimet në përbërjen e ajrit (për shembull, një rritje në përmbajtjen e avullit të ujit në të) dhe ndryshimet në temperaturë çojnë në ndryshime të rëndësishme në treguespërthyerje. Një shembull i mrekullueshëm është efekti i mirazhit në shkretëtirë, i cili ndodh për shkak të ndryshimit në indekset e thyerjes së shtresave të ajrit me temperatura të ndryshme.
Ndërfaqe xhami-ajër
Xhami është një medium shumë më i dendur se ajri. Indeksi i tij absolut i thyerjes varion nga 1,5 në 1,66, në varësi të llojit të xhamit. Nëse marrim vlerën mesatare prej 1.55, atëherë thyerja e rrezes në ndërfaqen ajër-xham mund të llogaritet duke përdorur formulën:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Vlera n21 quhet indeksi relativ i thyerjes së ajrit - xhami. Nëse rrezja del nga xhami në ajër, atëherë duhet të përdoret formula e mëposhtme:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Nëse këndi i rrezes së përthyer në rastin e fundit do të jetë i barabartë me 90o, atëherë këndi i incidencës që korrespondon me të quhet kritik. Për xhamin kufitar - ajri është:
θ1=harksin(0, 645)=40, 17o.
Nëse rrezja do të bjerë në kufirin xhami-ajër me kënde më të mëdha se 40, 17o, atëherë ajo do të reflektohet plotësisht përsëri në xhami. Ky fenomen quhet "reflektim total i brendshëm".
Këndi kritik ekziston vetëm kur rrezja lëviz nga një mjedis i dendur (nga xhami në ajër, por jo anasjelltas).
