Përhapja e valëve elektromagnetike në media të ndryshme u bindet ligjeve të reflektimit dhe thyerjes. Nga këto ligje, në kushte të caktuara, rrjedh një efekt interesant, i cili në fizikë quhet reflektimi total i brendshëm i dritës. Le të hedhim një vështrim më të afërt se çfarë është ky efekt.
Reflektimi dhe përthyerja
Para se të vazhdohet drejtpërdrejt me shqyrtimin e reflektimit total të brendshëm të dritës, është e nevojshme të jepet një shpjegim i proceseve të reflektimit dhe përthyerjes.
Reflektimi kuptohet si një ndryshim në drejtimin e një rreze drite në të njëjtin medium kur ajo ndeshet me një ndërfaqe. Për shembull, nëse drejtoni një rreze drite nga një tregues lazer në një pasqyrë, mund të vëzhgoni efektin e përshkruar.
Përthyerja është, si reflektimi, një ndryshim në drejtimin e lëvizjes së dritës, por jo në mediumin e parë, por në të dytën. Rezultati i këtij fenomeni do të jetë një shtrembërim i skicave të objekteve dhe i tyrevendndodhjen hapësinore. Një shembull i zakonshëm i përthyerjes është thyerja e një lapsi ose stilolapsi nëse ai/ajo vendoset në një gotë me ujë.
Përthyerja dhe reflektimi janë të lidhura me njëra-tjetrën. Ato janë pothuajse gjithmonë të pranishme së bashku: një pjesë e energjisë së rrezes reflektohet dhe pjesa tjetër përthyhet.
Të dy fenomenet janë rezultat i parimit të Fermatit. Ai pretendon se drita udhëton përgjatë shtegut midis dy pikave që i marrin më pak kohë.
Meqenëse reflektimi është një efekt që ndodh në një mjedis, dhe thyerja ndodh në dy media, është e rëndësishme për këtë të fundit që të dy mediat të jenë transparente ndaj valëve elektromagnetike.
Koncepti i indeksit refraktiv
Indeksi i thyerjes është një sasi e rëndësishme për përshkrimin matematikor të fenomeneve në shqyrtim. Indeksi i thyerjes së një mediumi të caktuar përcaktohet si më poshtë:
n=c/v.
Ku c dhe v janë shpejtësitë e dritës në vakum dhe lëndë, respektivisht. Vlera e v është gjithmonë më e vogël se c, kështu që eksponenti n do të jetë më i madh se një. Koeficienti pa dimension n tregon se sa dritë në një substancë (medium) do të mbetet pas dritës në vakum. Ndryshimi midis këtyre shpejtësive çon në shfaqjen e fenomenit të përthyerjes.
Shpejtësia e dritës në materie lidhet me dendësinë e kësaj të fundit. Sa më i dendur të jetë mediumi, aq më e vështirë është që drita të lëvizë në të. Për shembull, për ajrin n=1,00029, domethënë, pothuajse si për vakum, për ujin n=1,333.
Reflektimet, përthyerja dhe ligjet e tyre
Ligjet bazë të përthyerjes dhe reflektimit të dritës mund të shkruhen si më poshtë:
- Nëse e rivendosni normalen në pikën e incidencës së një rreze drite në kufirin midis dy mediave, atëherë kjo normale, së bashku me rrezet përplasëse, të reflektuara dhe të përthyera, do të shtrihen në të njëjtin rrafsh.
- Nëse caktojmë këndet e incidencës, reflektimit dhe thyerjes si θ1, θ2 dhe θ 3, dhe indekset refraktive të mediumit të 1-rë dhe të 2-të si n1 dhe n2, atëherë dy formulat e mëposhtme do të të jetë e vlefshme:
- për të pasqyruar θ1=θ2;
- për mëkatin e përthyerjes(θ1)n1 =mëkat(θ31)n2.
Analiza e formulës për ligjin e dytë të thyerjes
Për të kuptuar se kur do të ndodhë reflektimi total i brendshëm i dritës, duhet marrë parasysh ligji i thyerjes, i cili quhet edhe ligji i Snell-it (një shkencëtar holandez që e zbuloi atë në fillim të shekullit të 17-të). Le të shkruajmë formulën përsëri:
sin(θ1)n1 =mëkat(θ3) n2.
Mund të shihet se prodhimi i sinusit të këndit të rrezes ndaj normales dhe indeksit të thyerjes së mjedisit në të cilin përhapet kjo rreze është një vlerë konstante. Kjo do të thotë se nëse n1>n2, atëherë për të përmbushur barazinë është e nevojshme që mëkati(θ1 )<sin(θ3). Kjo do të thotë, kur lëvizni nga një medium më i dendur në një medium më pak të dendur (që do të thotë optikdendësia), rreze devijon nga normalja (funksioni i sinusit rritet për këndet nga 0o në 90o). Një tranzicion i tillë ndodh, për shembull, kur një rreze drite kalon kufirin ujë-ajër.
Fenomeni i përthyerjes është i kthyeshëm, domethënë kur lëviz nga një më pak i dendur në një më të dendur (n1<n2) rrezja do t'i afrohet normales (sin(θ1)>sin(θ3)).
Reflektimi i brendshëm total i dritës
Tani le të kalojmë te pjesa argëtuese. Merrni parasysh situatën kur rrezja e dritës kalon nga një mjedis më i dendur, domethënë n1>n2. Në këtë rast, θ1<θ3. Tani do të rrisim gradualisht këndin e rënies θ1. Këndi i thyerjes θ3 do të rritet gjithashtu, por duke qenë se është më i madh se θ1, do të bëhet i barabartë me 90 o më parë . Çfarë do të thotë θ3=90o nga pikëpamja fizike? Kjo do të thotë që e gjithë energjia e rrezes, kur godet ndërfaqen, do të përhapet përgjatë saj. Me fjalë të tjera, rrezja përthyese nuk do të ekzistojë.
Rritja e mëtejshme në θ1 do të bëjë që i gjithë rreze të reflektohet nga sipërfaqja në mediumin e parë. Ky është fenomeni i reflektimit total të brendshëm të dritës (përthyerja mungon plotësisht).
Këndi θ1, në të cilin θ3=90o, quhet kritike për këtë palë media. Ajo llogaritet sipas formulës së mëposhtme:
θc =harksin(n2/n1).
Kjo barazi rrjedh drejtpërdrejt nga ligji i dytë i thyerjes.
Nëse janë të njohura shpejtësitë v1dhe v2 të përhapjes së rrezatimit elektromagnetik në të dy mediat transparente, atëherë këndi kritik është llogaritur me formulën e mëposhtme:
θc =harksin(v1/v2).
Duhet të kuptohet se kushti kryesor për reflektimin total të brendshëm është që ai të ekzistojë vetëm në një mjedis optikisht më të dendur të rrethuar nga një më pak i dendur. Pra, në kënde të caktuara, drita që vjen nga shtrati i detit mund të reflektohet plotësisht nga sipërfaqja e ujit, por në çdo kënd të rënies nga ajri, rrezja do të depërtojë gjithmonë në kolonën e ujit.
Ku vërehet dhe zbatohet efekti i reflektimit total?
Shembulli më i famshëm i përdorimit të fenomenit të reflektimit total të brendshëm është fibra optike. Ideja është që për shkak të reflektimit 100% të dritës nga sipërfaqja e medias, është e mundur të transmetohet energjia elektromagnetike në distanca të gjata arbitrarisht pa humbje. Materiali i punës i kabllit me fibër optike, nga i cili është bërë pjesa e brendshme e tij, ka një densitet optik më të lartë se materiali periferik. Një përbërje e tillë është e mjaftueshme për të përdorur me sukses efektin e reflektimit total për një gamë të gjerë këndesh të incidencës.
Sipërfaqet vezulluese të diamantit janë një shembull kryesor i rezultatit të reflektimit total. Indeksi i thyerjes për një diamant është 2.43, kështu që shumë rreze drite, goditja e një guri të çmuar, përvojareflektim i shumëfishtë i plotë përpara daljes.
Problemi i përcaktimit të këndit kritik θc për diamantin
Le të shqyrtojmë një problem të thjeshtë, ku do të tregojmë se si të përdorim formulat e dhëna. Është e nevojshme të llogaritet se sa do të ndryshojë këndi kritik i reflektimit total nëse një diamant vendoset nga ajri në ujë.
Pasi kemi parë vlerat për indekset e thyerjes së mediave të treguara në tabelë, ne i shkruajmë ato:
- për ajrin: n1=1, 00029;
- për ujë: n2=1, 333;
- për diamantin: n3=2, 43.
Këndi kritik për një çift diamant-ajër është:
θc1=harksin(n1/n3)=harksin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Siç mund ta shihni, këndi kritik për këtë palë media është mjaft i vogël, domethënë, vetëm ato rreze mund ta lënë diamantin në ajër që do të jetë më afër normales se 24, 31 o.
Për rastin e një diamanti në ujë, marrim:
θc2=harksin(n2/n3)=harksin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Rritja në këndin kritik ishte:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Kjo rritje e lehtë në këndin kritik për reflektimin total të dritës në një diamant bën që ajo të shkëlqejë në ujë pothuajse njësoj si në ajër.
