Që në fillim duhet kujtuar, për të mos u ngatërruar më vonë: ka numra - janë 10. Nga 0 në 9. Ka numra dhe përbëhen nga numra. Ka pafundësisht shumë numra. Padyshim më shumë se yjet në qiell.
Një shprehje matematikore është një udhëzim i shkruar duke përdorur simbole matematikore, çfarë veprimesh duhet të kryhen me numra për të marrë një rezultat. Jo për të "arritur" rezultatin e dëshiruar, si në statistika, por për të zbuluar saktësisht se sa prej tyre ishin. Por ajo që ndodhi dhe kur - nuk është më në sferën e interesave të aritmetikës. Në të njëjtën kohë, është e rëndësishme të mos bëni një gabim në sekuencën e veprimeve, e cila është e para - shtimi apo shumëzimi? Një shprehje në shkollë quhet ndonjëherë "shembull".
Mblerje dhe zbritje
Çfarë veprimesh mund të kryhen me numra? Janë dy bazë. Kjo është mbledhje dhe zbritje. Të gjitha veprimet e tjera janë ndërtuar mbi këto dy.
Veprimi më i thjeshtë i njeriut: merrni dy grumbuj gurësh dhe përziejini në një. Kjo është shtesë. Për të marrë rezultatin e një veprimi të tillë, mund të mos e dini se çfarë është shtimi. Mjafton vetëm të marrësh një tufë gurësh nga Petya dhe një tufë gurësh nga Vasya. Mblidhini të gjitha së bashku, numëroni gjithçka përsëri. Rezultati i ri i numërimit sekuencial të gurëve nga grumbulli i ri është shuma.
Në të njëjtën mënyrë, ju nuk mund ta dini se çfarë është zbritja, thjesht merrni dhe ndani një grumbull gurësh në dy pjesë ose merrni një numër të caktuar gurësh nga një grumbull. Pra, ajo që quhet ndryshim do të mbetet në grumbull. Ju mund të merrni vetëm atë që është në grumbull. Kredia dhe kushtet e tjera ekonomike nuk merren parasysh në këtë artikull.
Për të mos numëruar gurët çdo herë, sepse ndodh që ka shumë dhe janë të rëndë, kanë dalë me veprime matematikore: mbledhje dhe zbritje. Dhe për këto veprime ata dolën me një teknikë llogaritëse.
Shuma e çdo dy numrash memorizohet marrëzisht pa asnjë teknikë. 2 plus 5 është shtatë. Mund të mbështeteni në numërimin e shkopinjve, gurëve, kokave të peshkut - rezultati është i njëjtë. Vendosni fillimisht 2 shkopinj, pastaj 5, dhe më pas numëroni gjithçka së bashku. Nuk ka rrugë tjetër.
Ata që janë më të zgjuar, zakonisht arkëtarët dhe studentët, mësojnë përmendësh më shumë, jo vetëm shumën e dy shifrave, por edhe shumën e numrave. Por më e rëndësishmja, ata mund të shtojnë numra në mendjen e tyre duke përdorur teknika të ndryshme. Kjo quhet aftësia e numërimit mendor.
Për të shtuar numra që përbëhen nga dhjetëra, qindra, mijëra dhe shifra edhe më të mëdha, përdorniteknika të veçanta - shtimi i kolonës ose kalkulatori. Me një kalkulator, nuk mund të shtoni as numra dhe nuk keni nevojë të lexoni më tej.
Mbledhja e kolonës është një metodë që ju lejon të shtoni numra të mëdhenj (me shumë shifra) duke mësuar vetëm rezultatet e mbledhjes së shifrave. Kur shtoni një kolonë, shifrat dhjetore përkatëse të dy numrave shtohen në mënyrë sekuenciale (d.m.th., në të vërtetë dy shifra), nëse rezultati i shtimit të dy shifrave tejkalon 10, atëherë merret parasysh vetëm shifra e fundit e kësaj shume - njësitë e numër dhe 1.
i shtohet shumës së shifrave të mëposhtme
Shumëzimi
Matematikanët pëlqejnë të grupojnë veprime të ngjashme së bashku për t'i bërë llogaritjet më të lehta. Pra, operacioni i shumëzimit është një grupim i veprimeve identike - mbledhja e numrave identikë. Çdo produkt N x M − është N operacione të mbledhjes së numrave M. Kjo është vetëm një formë e shkrimit të mbledhjes së termave identikë.
Për llogaritjen e produktit përdoret e njëjta metodë - së pari memorizohet marrëzi tabela e shumëzimit të shifrave me njëra-tjetrën dhe më pas aplikohet metoda e shumëzimit bit, e cila quhet "në një kolonë".
Cila vjen e para, shumëzimi apo mbledhja?
Çdo shprehje matematikore është në të vërtetë një regjistrim i kontabilistit "nga fushat" për rezultatet e çdo veprimi. Le të themi korrja e domateve:
- 5 punëtorë të rritur zgjodhën 500 domate secili dhe plotësuan kuotën.
- 2 nxënës nuk shkuan në klasat e matematikës dhe ndihmuan të rriturit: ata zgjodhën 50 domate secila, nuk plotësonin normën, hëngrën 30 domate, hëngrën një kafshatë dheprishi edhe 60 domate të tjera, 70 domate u hoqën nga xhepat e asistentëve. Pse i morën me vete në fushë është e paqartë.
Të gjitha domatet iu dorëzuan llogaritarit, ai i grumbulloi në pirgje.
Shkruani rezultatin e "korrjes" si shprehje:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 janë tufa punëtorësh të rritur;
- 50 + 50 janë tufa punëtorësh të mitur;
- 70 – marrë nga xhepat e nxënësve të shkollës (të llastuar dhe kafshuar nuk llogaritet në rezultat).
Merr një shembull për shkollën, një regjistrim të rekordit të performancës:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;
Këtu mund të aplikoni grupimin: 5 grumbuj me 500 domate - kjo mund të shkruhet përmes operacionit të shumëzimit: 5 ∙ 500.
Dy grumbuj nga 50 - kjo mund të shkruhet edhe nëpërmjet shumëzimit.
Dhe një tufë me 70 domate.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?
Dhe çfarë të bëni në shembullin e parë - shumëzim apo mbledhje? Pra, mund të shtoni vetëm domate. Nuk mund të bashkosh 500 domate dhe 2 pirgje. Ata nuk grumbullohen. Prandaj, në fillim është gjithmonë e nevojshme që të gjitha regjistrimet të sillen në operacionet bazë të mbledhjes, domethënë, para së gjithash, të llogariten të gjitha operacionet e grupimit-shumëzimit. Me fjalë shumë të thjeshta, së pari kryhet shumëzimi dhe vetëm atëherë mbledhja. Nëse shumëzoni 5 grumbuj me nga 500 domate, merrni 2500 domate. Dhe më pas ato tashmë mund të grumbullohen me domate nga grumbuj të tjerë.
2500 + 100 + 70=2 670
Kur një fëmijë mëson matematikën, është e nevojshme t'i përcillni atij se ky është një mjet që përdoret në jetën e përditshme. Shprehjet matematikore janë, në fakt (në versionin më të thjeshtë të shkollës fillore), të dhënat e magazinës për sasinë e mallrave, paratë (të perceptuara shumë lehtë nga nxënësit) dhe sende të tjera.
Sipas kësaj, çdo vepër është shuma e përmbajtjes së një numri të caktuar kontejnerësh, kutive, pirgjesh identike që përmbajnë të njëjtin numër artikujsh. Dhe ai së pari shumëzimi, dhe pastaj mbledhja, domethënë, fillimisht filloi të llogaritet numri i përgjithshëm i artikujve dhe më pas t'i mblidhen së bashku.
Divizion
Operacioni i pjesëtimit nuk konsiderohet veçmas, ai është anasjelltas e shumëzimit. Është e nevojshme të shpërndahet diçka midis kutive, në mënyrë që të gjitha kutitë të kenë të njëjtin numër të caktuar artikujsh. Analogu më i drejtpërdrejtë në jetë është paketimi.
Kllapa
Kllapat kanë një rëndësi të madhe në zgjidhjen e shembujve. Kllapat në aritmetikë - një shenjë matematikore që përdoret për të rregulluar sekuencën e llogaritjeve në një shprehje (shembull).
Shumëzimi dhe pjesëtimi kanë përparësi ndaj mbledhjes dhe zbritjes. Dhe kllapat kanë përparësi ndaj shumëzimit dhe pjesëtimit.
Çfarëdo që është në kllapa vlerësohet së pari. Nëse kllapat janë të mbivendosur, atëherë së pari vlerësohet shprehja në kllapat e brendshme. Dhe ky është një rregull i pandryshueshëm. Sapo të vlerësohet shprehja në kllapa, kllapat zhduken dhe në vend të tyre shfaqet një numër. Opsionet për zgjerimin e kllapave me të panjohura nuk merren parasysh këtu. Kjo bëhet derisa të zhduken të gjitha nga shprehja.
((25-5): 5 + 2): 3=?
- Është si kuti karamele në një qese të madhe. Së pari ju duhet të hapni të gjitha kutitë dhe t'i derdhni në një qese të madhe: (25 - 5) u003d 20. Pesë karamele nga kutia iu dërguan menjëherë studentit të shkëlqyer Lyuda, i cili ishte i sëmurë dhe nuk mori pjesë në festë. Pjesa tjetër e karamele është në qese!
- Më pas lidhni karamele në tufa me 5 pjesë: 20: 5=4.
- Më pas shtoni 2 tufa të tjera ëmbëlsirash në qese në mënyrë që ta ndani në tre fëmijë pa grindje. Shenjat e ndarjes me 3 nuk merren parasysh në këtë artikull.
(20: 5 + 2): 3=(4 +2): 3=6: 3=2
Total: tre fëmijë secili me dy tufa ëmbëlsirash (një pako për dorë), 5 ëmbëlsira për pako.
Nëse llogaritni kllapat e para në shprehje dhe rishkruani gjithçka përsëri, shembulli do të bëhet më i shkurtër. Metoda nuk është e shpejtë, me shumë konsum letre, por çuditërisht efektive. Në të njëjtën kohë stërvit mendjen kur rishkruan. Shembulli sillet në pamje kur ka mbetur vetëm një pyetje, shumëzimi i parë ose mbledhja pa kllapa. Kjo është, në një formë të tillë, kur nuk ka më kllapa. Por përgjigja për këtë pyetje është tashmë aty, dhe nuk ka kuptim të diskutojmë se cila vjen e para - shumëzimi apo mbledhja.
Qershi mbi torte
Dhe së fundi. Rregullat e gjuhës ruse nuk vlejnë për një shprehje matematikore - lexoni dhe ekzekutoni nga e majta në të djathtë:
5 – 8 + 4=1;
Ky shembull i thjeshtë mund ta sjellë një fëmijë në histerikë ose t'i prishë mbrëmjen nënës së tij. Sepse ajo do të duhet t'i shpjegojë nxënësit të klasës së dytë se ka numra negativë. Ose shkatërroni autoritetin e "MaryaVanovna", e cila tha: "Duhet të shkoni nga e majta në të djathtë dhe në rregull."
Mjaft vishnje
Një shembull po qarkullon në internet që shkakton vështirësi për xhaxhallarët dhe hallat e rritura. Nuk është plotësisht në temën në fjalë, ajo që vjen e para - shumëzimi ose mbledhja. Duket se bëhet fjalë për faktin që ju së pari kryeni veprimin në kllapa.
Shuma nuk ndryshon nga rirregullimi i termave dhe as nga rirregullimi i faktorëve. Thjesht duhet ta shkruani shprehjen në atë mënyrë që të mos jetë shumë e turpshme më vonë.
6: 2 ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ 3=3 ∙ 3=9
Kjo është e gjitha e sigurt tani!
