Në klasën e tretë të shkollës fillore, fëmijët fillojnë të mësojnë rastet shtesë në tabelë të shumëzimit dhe pjesëtimit. Numrat brenda një mijë janë materiali mbi të cilin është përvetësuar tema. Programi rekomandon që veprimet e pjesëtimit dhe shumëzimit të numrave treshifrorë dhe dyshifrorë të kryhen duke përdorur si shembull ata njëshifror. Gjatë punës për temën, mësuesi fillon të formojë tek fëmijët një aftësi kaq të rëndësishme si shumëzimi dhe ndarja me një kolonë. Në klasën e katërt, zhvillimi i aftësive vazhdon, por përdoret materiali numerik brenda një milioni. Pjesëtimi dhe shumëzimi në një kolonë kryhen në numra shumëshifrorë.
Cila është baza e shumëzimit
Dispozitat kryesore mbi të cilat bazohet algoritmi për shumëzimin e një numri me shumë vlera me një me shumë vlera janë të njëjta si për veprimet në një numër me një vlerë të vetme. Ka disa rregulla që fëmijët përdorin. Ato janë “zbuluar” nga nxënësit e klasës së tretë.
Rregulli i parë është operacioni bit. E dyta është përdorimi i tabelës së shumëzimit në secilën shifër.
Vini re se këto baza bëhen më të ndërlikuara kur kryeni veprime me numra shumëshifrorë.
Shembulli më poshtë do t'ju ndihmojë të kuptoni se çfarë është në rrezik. Le të themi se ju duhen 80 x 5 dhe 80 x 50.
Në rastin e parë, nxënësi argumenton si më poshtë: 8 dhjetëshe duhet të përsëriten 5 herë, do të ketë edhe dhjetëra dhe do të ketë 40, pasi 8 x 5=40, 40 dhjetëshe është 400, që do të thotë 80 x 5=400. Algoritmi i arsyetimit është i thjeshtë dhe i kuptueshëm për fëmijën. Në rast vështirësie, ai mund ta gjejë lehtësisht rezultatin duke përdorur veprimin e shtimit. Metoda e zëvendësimit të shumëzimit me mbledhje mund të përdoret gjithashtu për të kontrolluar korrektësinë e llogaritjeve tuaja.
Për të gjetur vlerën e shprehjes së dytë, duhet të përdorni edhe rastin e tabelës dhe 8 x 5. Por cilës kategori do t'i përkasin 40 njësitë që rezultojnë? Pyetja mbetet e hapur për shumicën e fëmijëve. Metoda e zëvendësimit të shumëzimit me veprimin e mbledhjes në këtë rast është irracionale, pasi shuma do të ketë 50 terma, kështu që është e pamundur të përdoret për të gjetur rezultatin. Bëhet e qartë se njohuritë nuk janë të mjaftueshme për të zgjidhur shembullin. Me sa duket, ka disa rregulla të tjera për shumëzimin e numrave me shumë vlera. Dhe ata duhet të identifikohen.
Si rezultat i përpjekjeve të përbashkëta të mësuesit dhe fëmijëve, bëhet e qartë se për të shumëzuar një numër shumëshifror me një shumëshifror, është e nevojshme të jeni në gjendje të zbatoni ligjin e kombinimit, në të cilin një nga faktorët zëvendësohet nga produkti (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Përveç kësaj, një mënyrë është e mundur kur përdoret ligji shpërndarës i shumëzimit në lidhje me mbledhjen ose zbritjen. Në këtë rast, një nga faktorët duhet të zëvendësohet me shumën e dy ose më shumë termave.
Punë kërkimore për fëmijë
Studentëve u ofrohet një numër mjaft i madh shembujsh të këtij lloji. Fëmijët çdo herë përpiqen të gjejnë një mënyrë më të lehtë dhe më të shpejtë për të zgjidhur, por në të njëjtën kohë atyre u kërkohet vazhdimisht të shkruajnë zgjidhjen e detajuar të zgjidhjes ose shpjegime të hollësishme verbale.
Mësuesi e bën këtë për dy qëllime. Së pari, fëmijët kuptojnë, përpunojnë mënyrat kryesore të kryerjes së operacionit të shumëzimit me një numër shumëshifror. Së dyti, kuptohet se mënyra e shkrimit të shprehjeve të tilla në rresht është shumë e papërshtatshme. Vjen një moment kur vetë nxënësit sugjerojnë shkrimin e shumëzimit në një kolonë.
Hapat në mësimin e shumëzimit me një numër shumëshifror
Në udhëzime, studimi i kësaj teme zhvillohet në disa faza. Ato duhet të ndjekin njëra pas tjetrës, duke u mundësuar nxënësve të kuptojnë të gjithë kuptimin e veprimit të studiuar. Lista e fazave i jep mësuesit një pamje të përgjithshme të procesit të prezantimit të materialit te fëmijët:
- kërkim i pavarur nga studentët për mënyrat për të gjetur vlerën e prodhimit të faktorëve shumëvlerë;
- për të zgjidhur problemin, përdoret vetia e kombinimit, si dhe shumëzimi me një me zero;
- praktiko aftësinë e shumëzimit me numra të rrumbullakët;
- përdorimi në llogaritjet e vetive shpërndarëse të shumëzimit në lidhje me mbledhjen dhe zbritjen;
- veprime me numra shumëshifrorë dhe shumëzim në një kolonë.
Në vijim të këtyre hapave, mësuesi duhet të tërheqë vazhdimisht vëmendjen e fëmijëve në lidhjet e ngushta logjike të materialit të studiuar më parë me atë që zotërohet në një temë të re. Nxënësit e shkollës jo vetëm që bëjnë shumëzim, por edhe mësojnë të krahasojnë, të nxjerrin përfundime dhe të marrin vendime.
Probleme të të mësuarit të shumëzimit në kursin e shkollës fillore
Një mësues që jep matematikë e di me siguri se do të vijë një kohë kur nxënësit e klasës së katërt do të kenë një pyetje se si të zgjidhin shumëzimin e numrave shumëshifrorë në një kolonë. Dhe nëse ai, së bashku me studentët e tij gjatë tre viteve të studimit - në klasat 2, 3 dhe 4 - studioi me qëllim dhe me mendim kuptimin specifik të shumëzimit dhe të gjitha çështjet që lidhen me këtë operacion, atëherë fëmijët nuk duhet të kanë vështirësi në zotërimin e temës në shqyrtim.
Çfarë problemesh ishin zgjidhur më parë nga nxënësit dhe mësuesi i tyre?
- Përvetësimi i rasteve tabelare të shumëzimit, domethënë, marrja e rezultatit në një hap. Një kërkesë e detyrueshme e programit është të sjellë aftësinë në automatizëm.
- Shumëzimi i një numri shumëshifror me një numër njëshifror. Rezultati arrihet duke përsëritur vazhdimisht një hap që fëmijët tashmë e zotërojnë në mënyrë të përsosur.
- Shumëzimi i një numri shumëshifror me një shumëshifror kryhet duke përsëritur hapat e treguar në paragrafët 1 dhe 2. Rezultati përfundimtar do të merret ngaduke kombinuar vlerat e ndërmjetme dhe përputhjen e produkteve jo të plota me shifrat.
Përdorimi i vetive të shumëzimit
Përpara se shembujt e shumëzimit të kolonave të fillojnë të shfaqen në faqet vijuese të teksteve shkollore, klasa 4 duhet të mësojë shumë mirë se si të përdorë vetinë shoqëruese dhe shpërndarëse për të racionalizuar llogaritjet.
Duke vëzhguar dhe krahasuar, nxënësit arrijnë në përfundimin se vetia shoqëruese e shumëzimit për gjetjen e prodhimit të numrave shumëshifrorë përdoret vetëm kur një nga faktorët mund të zëvendësohet me një prodhim të numrave njëshifrorë. Dhe kjo nuk është gjithmonë e mundur.
Vetësia shpërndarëse e shumëzimit në këtë rast vepron si universale. Fëmijët vërejnë se shumëzuesi mund të zëvendësohet gjithmonë nga shuma ose diferenca, kështu që vetia përdoret për të zgjidhur çdo problem të shumëzimit shumëshifror.
Algoritmi për regjistrimin e veprimit të shumëzimit në një kolonë
Regjistri i shumëzimit me një kolonë është më kompakti nga të gjithë ata ekzistues. Mësimi i fëmijëve për këtë lloj dizajni fillon me opsionin e shumëzimit të një numri shumëshifror me një numër dyshifror.
Fëmijët ftohen të hartojnë në mënyrë të pavarur një sekuencë veprimesh kur kryejnë shumëzim. Njohja e këtij algoritmi do të jetë çelësi i formimit të suksesshëm të aftësive. Prandaj, mësuesi nuk ka nevojë të kursejë kohë, por përpiqet të bëjë çdo përpjekje për të siguruar që rendi i kryerjes së veprimeve gjatë shumëzimit në një kolonë të mësohet nga fëmijët si "i shkëlqyeshëm".
Ushtrime për ndërtimin e aftësive
Së pari, duhet theksuar se shembujt e shumëzimit në një kolonë që u ofrohen fëmijëve bëhen më të ndërlikuara nga mësimi në mësim. Pasi njihen me shumëzimin dyshifror, fëmijët mësojnë të kryejnë veprime me numra treshifrorë katërshifrorë.
Për të praktikuar aftësinë, ofrohen shembuj me zgjidhje të gatshme, por ndër to vendosen qëllimisht shënime me gabime. Detyra e nxënësve është të zbulojnë pasaktësitë, të shpjegojnë arsyen e shfaqjes së tyre dhe të korrigjojnë shënimet.
Tani kur zgjidhin problema, ekuacione dhe të gjitha detyrat e tjera ku është e nevojshme të kryhet shumëzimi i numrave shumëshifrorë, nxënësve u kërkohet të shkruajnë një kolonë.
Zhvillimi i UUD njohëse gjatë studimit të temës "Shumëzimi i numrave në një kolonë"
Shumë vëmendje në mësimet kushtuar studimit të kësaj teme i kushtohet zhvillimit të veprimeve të tilla njohëse si gjetja e mënyrave të ndryshme për zgjidhjen e problemit, zgjedhja e metodës më racionale.
Përdorimi i skemave për arsyetim, vendosja e marrëdhënieve shkak-pasojë, analizimi i objekteve të vëzhguara bazuar në veçoritë thelbësore të identifikuara - një grup tjetër i aftësive njohëse të formuara gjatë studimit të temës "Shumëzimi në një kolonë".
Mësimi i fëmijëve se si të ndajnë numrat shumëshifrorë dhe si të shkruajnë në një kolonë kryhet vetëm pasi fëmijët të mësojnë si të shumëzojnë.
