Planimetria është një degë e rëndësishme e gjeometrisë që studion figurat e rrafshët. Vetia kryesore e të gjithë elementëve të tillë është zona që ata zënë. Konsideroni në artikull se cilat formula përdoren për të llogaritur sipërfaqen e një rrethi.
Çfarë është kjo?
Natyrisht, përpara se të llogaritet sipërfaqja e një rrethi, duhet të jepet një përkufizim gjeometrik i figurës. Kuptohet si një grup pikash në një plan që ndodhen nga një pikë specifike O në një distancë më të vogël ose të barabartë me R. Pika O quhet qendra e rrethit dhe R është rrezja e tij.
Ndryshe nga një rreth, një rreth ka një zonë të caktuar. Rrethi e mbyll rrethin. Gjatësia e saj është perimetri i figurës që studiohet.
Përveç rrezes dhe qendrës, rrethi karakterizohet edhe nga diametri D. Është çdo segment që kalon nga qendra e figurës.
Një rreth mund të merret duke marrë një segment, duke fiksuar një nga skajet e tij në një plan dhe duke e rrotulluar skajin e lirë rreth pikës fikse me 360 o. Në këtë rast, gjatësia e segmentit do të jetë rrezja e figurës.
Formulat për llogaritjen e sipërfaqes së rrethit
Sipërfaqja e një figure quhet zona e rrafshit, e cila kufizohet nga një rreth. Le të zbulojmë menjëherë se zona e figurës në shqyrtim nuk mund të përcaktohet saktësisht, megjithatë, kjo saktësi mund të rritet në çdo shifër të rëndësishme pas pikës dhjetore. Gjë është se formula e zonës përmban numrin Pi (pi). Vlera e përafërt e saj ishte e njohur tashmë në Egjiptin e lashtë. Sidoqoftë, me një saktësi prej disa shifrash pas pikës dhjetore, u përcaktua nga Leonhard Euler në 1737. Ai gjithashtu propozoi ta quante "numri i Pi". Është 3, 14159 deri në pesë shifra të saktësisë.
Sipërfaqja e një rrethi llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Dy barazitë e para janë të qarta sepse përdorin një shprehje për marrëdhënien midis rrezes dhe diametrit. Sa i përket formulës së tretë, ajo fitohet duke përdorur shprehjen për perimetrin e rrethit L. Kujtojmë se L=2pir.
Në foton e mësipërme mund të shihni një shembull të zgjidhjes së problemit. Zona në këtë rast tregohet me shkronjën A.
