Deklaratat për matematikën si shkencë abstrakte mund të gjenden jo vetëm në burimet historike, por edhe në kushtet e përditshme, ku duhet të bëni llogaritje dhe matje. Ne kryejmë operacione të përshkrimit të objekteve në aspektin e vëllimit dhe formës çdo ditë. Duke filluar nga numri i lugëve të sheqerit të vendosura në kafe, deri në zbritjen e saktë të normës së interesit të kredisë.
Përkufizim
Përkufizimet dhe thëniet e para për matematikën mund të gjenden tek filozofi francez Rene Descartes: “Është e nevojshme të bashkohemi nën konceptin e vjetër e të njohur të matematikës universale, gjithçka që duhet të vihet në rregull, ose masë masën. Dhe nuk ka rëndësi se si merren matjet, numrat apo tingujt, yjet apo shifrat.”
Në Bashkimin Sovjetik, deklarata e A. N. Kolmogorov u konsiderua tradicionale: Kjo është një shkencë ku marrëdhënia sasiore është e lidhur ngushtë me formën reale të botës përreth. Por vetëm nëkoncept i zgjeruar dhe plotësisht abstrakt.”
Nicolas Bourbaki është një grup shkencëtarësh francezë që kanë shkruar disa libra mbi shkencën moderne. Grupi u krijua në 1935, deklaratat për matematikën ishin në epigrafin e botimit të parë: Thelbi i kësaj shkence të madhe mund të quhet doktrina e ndikimit të objekteve mbi njëri-tjetrin. Disa veti të objekteve mund të mos dihen, por ato mund të llogariten duke përdorur cilësi të njohura, themelore. Është një grup strukturash abstrakte.”
Hermann Weyl dyshoi se ishte e mundur fare të jepej një përkufizim i qartë i matematikës: “Çështja e themeleve mund të konsiderohet e hapur. Është e vështirë të imagjinohet se me kalimin e kohës do të gjejmë një përkufizim të matematikës që do t'i përshtatet të gjithëve. Meqenëse nuk është më tepër një shkencë, por një veprimtari krijuese, si muzika apo vargjet.”
Citate shkencore
Thniet rreth matematikës nga matematikanët e mëdhenj dhe thëniet e shkurtra bëjnë më shumë pyetje sesa përgjigjen atyre:
- "Ky është mjeti i çdo shkencëtari, si një bisturi për një kirurg" (N. Abel).
- "Ka vetëm bukuri në tokë, gjëja kryesore në bukuri është forma, forma ideale janë përmasat ideale, përmasat përbëhen nga numrat. Përfundim: bukuria janë numrat" (A. Augustine).
- "Përfitimi kryesor i matematikës për njerëzit e zakonshëm është se është e vështirë" (A. Alexandrov).
- "Kjo është shkenca e ashpërsisë dhe qartësisë. Në aspektin moral, mund të konsiderohet një e vërtetë që është e qartë dhe nuk i pëlqen mjegulla" (L. Behrs).
- "Matematika është një strukturë e palëkundur dhe një profeci e vërtetë" (L. Behrs).
Gabimet dhe llogaritjet e gabuara
Thëniet për matematikën nga matematikanët e mëdhenj na kujtojnë se kjo shkencë përjashton mundësinë e gabimeve në çdo fushë veprimtarie:
- "Matematika nuk i toleron gabimet" (E. Bell).
- "Nuk ka gjë të tillë si 'e dukshme'" (E. Bell).
- "Edhe grekët e lashtë thoshin "matematikë", por do të thoshte "provë"" (N. Bourbaki).
- "Pesë terma - pika, këndi, trupi, vija dhe sipërfaqja - kjo është matematika. Por perspektiva e artistëve vendoset nga këto koncepte" (L. da Vinci).
- "Gabimi i një matematikani mund t'i kushtojë jetën jo vetëm një personi, por të gjithë qytetërimit" (N. Bourbaki).
- "Ne marrim miell nga drithërat. Por gurët e mullirit bluajnë atë që vendosin në to. Mbushni kuinoan, nuk do të piqni bukë. Kështu është edhe në matematikë, nëse bëni një gabim në fillim, ju nuk do të merrni përfundimet e duhura" (T. Huxley).
- "Nuk ka të paaftë në këtë shkencë. Pra, ju thjesht e trajtuat mësimin pa kujdes" (I. Herbart).
Aforizma rreth algjebrës
Deklaratat rreth matematikës nga matematikanët e mëdhenj nuk janë vetëm një koncept i gjerë i llogaritjes, por gjithashtu një fokus i ngushtë në algjebër, gjeometri dhe fizikë:
- "Algjebra është më shumë se shkencë, është një mënyrë për të folur për shkencën" (N. Bohr).
- "Kjo nuk mund të jetë punë e vështirë, algjebra është krijuar për argëtim dhe për të ndihmuar njerëzit" (R. Bringhurst).
- "Arti është algjebër e fshehur. Ajo merr gjithë kohën dhevetë jeta për ata që duan të depërtojnë në sekretin e saj "(E. Bourdelle).
- "Praktika lind nga bashkimi i algjebrës, fizikës dhe gjeometrisë" (R. Bacon).
- "Nuk mund ta kuptosh vërtet algjebrën pa qenë poet" (K. Weierstrass).
- "Algjebra dhe shkencat natyrore duhet të vendosin ndërveprimin më të thellë. Shpesh perceptohet si një disiplinë ndihmëse. Por është e nevojshme të merren parasysh çështje më të thella" (K. Weierstrass).
- "Zgjidhja e problemeve në algjebër do të thotë të kapësh një fortesë armike dhe të vendosësh flamurin tënd në kullat e një qyteti të mundur" (N. Vilenkin).
Gjeometria si arsyetim vizual
Thëniet e njerëzve të mëdhenj për matematikën dhe gjeometrinë mund t'i krijoni vetë ose mund ta shihni të vërtetën me sytë tuaj.
- "Nëse shikoni nga afër, gjithçka që na rrethon është gjeometri" (A. Aleksandrov).
- "A nuk ka kontradikta, mistere dhe telashe në gjeometri?" (D. Berkeley).
- "Gjeometria dhe logjika janë dy mrekulli. Këtu të gjitha përkufizimet janë të qarta, askush nuk i kundërshton postulatet, arsyetimi i qartë përkthehet në një proces vëzhgimi për të identifikuar vetitë e figurës dhe figura është gjithmonë para jush. E gjithë kjo formon zakonin e të menduarit në mënyrë sekuenciale" (D. Berkeley).
- "Gjeometria elementare ju bën të përdorni truke të pazakonta, madje edhe të mprehta" (E. Borel).
- "Ne mbajmë mbi supe të gjithë barrën e mendimit shkencor grek, ndjekim rrugën e heronjve të Rilindjes, pasi qytetërimi nuk mund tëekzistojnë pa gjeometri" (A. Weyl).
- "Gjeometria sjell rregull në kaosin e gjithçkaje që na rrethon" (N. Wiener).
- "E gjithë bota jonë mund të llogaritet gjeometrikisht" (N. Wiener).
Bukuria e informatikës
Thniet për matematikën nga matematikanët e mëdhenj konfirmojnë se bukuria e figurave dhe numrave mund të krahasohet me artin e vërtetë:
- "Numri është perceptimi i parë i idealit. Kënaqësia është në ndjenjën që disa numra mund të mirëpresin intervale të barabarta dhe të mos miratojnë ato të çrregullta" (A. Augustine).
- "Intuita mund të legjitimohet në ashpërsi matematikore" (J. Hadamard).
- "Shkenca e informatikës formon karakterin dhe personalitetin e një personi nga qartësia e mendimit dhe të vërtetat logjike që mund të vërtetohen" (A. Alexandrov).
- "Numrat, pavarësisht nga ashpërsia e tyre e jashtme, janë plot me nxehtësi të brendshme të njohurive" (A. Alexandrov).
- "Pitagoreasit e konsideronin matematikën si fillimin e të gjitha gjërave" (Aristoteli).
- "Kur zgjidhet një problem me analizën e një veprimi specifik, është e mundur të formulohen teknika të përgjithshme që do të jenë të dobishme për zgjidhjen e problemeve të tilla ku ka një të panjohur" (M. Bashmakov).
- "Shkenca është zhvilluar në atë mënyrë që guri i fortë i dijes së sotme mund të kthehet në rrjetë brenda pak vitesh" (E. Bell).
Profesioni apo jeta
Deklaratat e A. V. Voloshinov për matematikën na njohin me shkencën e madhe. Na lejoni ta perceptojmë atë si pjesë e jonajeta:
- “Matematika do të jetë gjithmonë zonja e të gjitha drejtimeve dhe disiplinave. Pastërtia e matematikës nuk ka maja, është e pafundme. Është lidhja që lidh artin dhe kompjuterin.”
- “Vetëm kjo shkencë llogaritëse në zhvillimin e saj ishte e lirë nga materialiteti. Kjo pronë e bën atë të gjithëfuqishme. Sot, çdo person që nuk ka lidhje me matematikën e di se kjo është një forcë e madhe, ndikimi i së cilës nuk ka kufi.”
- "Vetëm ata që janë vërtet të dashuruar me shkencën mund të përballojnë deklarata të vërteta në matematikë."
- "Matematika gjeti një aplikim kuptimplotë dhe sistematik për artin në muzikë, si dhe në punën e Pitagorës dhe studentëve të tij."
- "Matematika është e bukur në vetvete, por kur e bart këtë bukuri në zhvillimin e qytetërimit, ajo bëhet një kërkim për përsosmërinë."
Deklaratat e Pitagorës për matematikën si shkencë e fillimeve
Thënia më e famshme e Pitagorës tingëllon si një slogan për ndjekësit: "Gjithçka është një numër."
Deklarata të tjera të tij, më filozofike, mund të interpretohen si të doni:
- "Bëj gjëra të mëdha, por mos premto gjëra të mëdha."
- "Për të mësuar ligjet e matematikës, përpiquni të mësoni fillimisht gjuhën e numrave."
- "Eksploroni gjithçka që shihni, lëreni mendjen tuaj të vijë e para."
Deklaratat e Lomonosov për matematikën
Shkencëtari rus Mikhail Vasilyevich nuk ishte vetëm një shkencëtar i madh, ai eksploroi të gjitha degët e shkencës: nga kimia deri te vjersha. ShumicaDeklarata e cituar e Lomonosovit për matematikën është si vijon: "Matematika duhet të dihet tashmë, sepse ajo vendos mendjen në rregull."
Mund të gjeni gjithashtu deklarata për disiplina specifike në Lomonosov:
- "Gjeometria është mbretëresha e të gjitha kërkimeve të menduara".
- "Kimia është duart e fizikës dhe sytë janë vetë matematika."
- "Një fizikan është i verbër pa shkencën e llogaritjes".
- "Gjithçka që është e dyshimtë në shkenca të tilla si aerometria, hidraulika dhe optika, llogaritja matematikore do të bëhet e qartë, e dukshme dhe e vërtetë."
Arsyetim i mprehtë
Thëniet për matematikën e matematikanëve të mëdhenj ndonjëherë duken si thënie të mprehta. Disa mund të kuptohen vetëm nga njerëz të ditur, por ka citate të disponueshme për të gjithë:
- "Objekte dhe gjëra të ndryshme mund të emërtohen njësoj falë llogaritjeve dhe formulave" (A. Poincaré).
- "Një person që nuk është i njohur me bazat e shkencës së numrave nuk mund të ketë sukses në asnjë biznes" (R. Bacon).
- "Matematika është studimi i formulave të ndryshme dhe marrëdhënies së tyre, vetëm se nuk ka përmbajtje" (D. Hilbert).
- "Nëse askush nuk mund të provojë një teoremë, ata e quajnë atë një aksiomë" (Euklidi).
- "Matematika mund të bëjë gjithçka! Nuk mundet vetëm ajo që nevojitet tani" (A. Einstein).
thënie të përshtatura për fëmijë
Ne kujtojmë deklaratat për matematikën për fëmijët nga vitet e shkollës, kur nën çdo portret të një shkencëtari mendimet dhe qëndrimi i tij ndajShkencë:
- "Nuk mjafton të kesh një mendje depërtuese, duhet të gjesh një përdorim për të" (R. Descartes).
- "Gjëja më e vështirë është të njohësh veten" (Felas).
- "Para se të filloni të zgjidhni një problem, duhet të lexoni me kujdes kushtet" (J. Hadamard).
Citate nga të mëdhenjtë
Deklaratat e shkencëtarëve për matematikën dhe shkencën në përgjithësi vërtetojnë edhe një herë se thjesht nuk mund të bëhet pa elementet e njohurive elementare në botën moderne:
- "Në çdo shkencë mund të gjendet përqindja e së vërtetës që përmbahet në shkencën e llogaritjes" (Kant).
- "Matematikanët janë si italianët. Ju u tregoni atyre diçka, ata përkthejnë menjëherë në gjuhën e tyre dhe ne marrim diçka të kundërt" (Goethe).
- "Ligjet e llogaritjes që janë të rëndësishme për botën reale nuk janë të besueshme. Dhe ligjet më të besueshme janë abstrakte" (A. Einstein).
- "Që nga koha kur matematikanët filluan të llogarisin teorinë e relativitetit, unë vetë nuk e kuptoj më atë" (A. Einstein).
Thëniet e njerëzve të mëdhenj për matematikën nuk janë gjithmonë lajkatare. Por ne duhet të pranojmë se qytetërimi ynë nuk mund të ekzistojë pa shkencën e numrave.
