Lënda e matematikës është gjithçka që studion kjo shkencë, e shprehur në formën më të përgjithshme.
Dijetarët e arsimit janë të shqetësuar kryesisht me mjetet, metodat dhe qasjet që lehtësojnë të mësuarit në përgjithësi. Megjithatë, kërkimi në arsimin e matematikës, i njohur në kontinentin evropian si didaktikë ose pedagogji e matematikës, është bërë sot një fushë e gjerë studimi me konceptet, teoritë, metodat, organizatat kombëtare dhe ndërkombëtare, konferencat dhe literaturën e vet.
Histori
Lënda elementare e matematikës ishte pjesë e sistemit arsimor në shumicën e qytetërimeve të lashta, duke përfshirë Greqinë, Perandorinë Romake, Shoqërinë Vedike dhe, natyrisht, Egjiptin. Në shumicën e rasteve, arsimi formal ishte i disponueshëm vetëm për fëmijët meshkuj me status ose pasuri mjaft të lartë.
Në historinë e lëndës së matematikës, Platoni ndau edhe shkencat humane në trivium dhe quadrivium. Ato përfshininfusha të ndryshme të aritmetikës dhe gjeometrisë. Kjo strukturë vazhdoi në strukturën e arsimit klasik, i cili u zhvillua në Evropën mesjetare. Mësimi i gjeometrisë shpërndahet pothuajse në mënyrë universale pikërisht në bazë të elementeve Euklidiane. Nxënësit në profesione të tilla si muratorë, tregtarë dhe huadhënës mund të presin me padurim të studiojnë një lëndë të tillë praktike - matematikën, pasi ajo lidhet drejtpërdrejt me profesionin e tyre.
Gjatë Rilindjes, statusi akademik i matematikës ra sepse ishte i lidhur ngushtë me tregtinë dhe tregtinë dhe konsiderohej disi jo i krishterë. Edhe pse vazhdoi të mësohej në universitetet evropiane, ajo u konsiderua në varësi të studimit të filozofisë natyrore, metafizike dhe morale.
Programi i parë mostër aritmetike moderne në lëndën e matematikës (duke filluar me mbledhje, më pas zbritje, shumëzim dhe pjesëtim) e ka origjinën në shkollat italiane në vitet 1300. Duke u përhapur përgjatë rrugëve tregtare, këto metoda u zhvilluan për t'u përdorur vetëm në tregti. Ata ishin në kontrast me matematikën platonike që mësohej në universitete, e cila ishte më filozofike dhe merrej me numrat si koncepte në vend të metodave të llogaritjes.
Ata gjithashtu kufizoheshin me teoritë e mësuara nga praktikantët artizanë. Njohuritë e tyre ishin mjaft specifike për detyrat në fjalë. Për shembull, ndarja e një dërrase në të tretat mund të bëhet me një copë vargu në vend që të matni gjatësinë dhe të përdorni veprimin aritmetik të pjesëtimit.
Kohët e mëvonshme dhe historia moderne
SocialeStatusi i arsimit matematikor po përmirësohej në shekullin e shtatëmbëdhjetë, kur në vitin 1613 u krijua një katedra e lëndës në Universitetin e Aberdeen-it. Më pas, në 1619, gjeometria u zbulua si një disiplinë e mësuar në Universitetin e Oksfordit. Një karrige e specializuar u krijua nga Universiteti i Kembrixhit në 1662. Megjithatë, edhe një program shembullor në lëndën e matematikës jashtë universiteteve ishte një gjë e rrallë. Për shembull, edhe Isak Njutoni nuk ishte i arsimuar në gjeometri dhe aritmetikë derisa hyri në Trinity College, Kembrixh, në 1661.
Në shekullin e njëzetë, shkenca ishte tashmë pjesë e kurrikulës bazë për matematikën në të gjitha vendet e zhvilluara.
Në shekullin e 20-të, ndikimi kulturor i "epokës elektronike" ndikoi edhe në teorinë e edukimit dhe të mësimdhënies. Ndërsa qasja e mëparshme ishte e përqendruar në "punën me probleme të specializuara në aritmetikë", lloji i strukturës së shfaqur kishte njohuri, i bëri edhe fëmijët e vegjël të mendonin për teorinë e numrave dhe grupet e tyre.
Çfarë lënde është matematika, qëllimet
Në kohë të ndryshme dhe në kultura dhe vende të ndryshme, u vendosën synime të shumta për arsimin e matematikës. Ato përfshinin:
- Mësimdhënia dhe zotërimi i aftësive bazë të numërimit për absolutisht të gjithë studentët.
- Klasa praktike e matematikës (aritmetikë, algjebër elementare, gjeometri e rrafshët dhe e ngurtë, trigonometri) për shumicën e fëmijëve që të praktikojnë zanat.
- Mësimi i koncepteve abstrakte (si p.shvendos dhe funksion) në moshë të hershme.
- Mësimdhënia e fushave të caktuara të matematikës (për shembull, gjeometria Euklidiane), si shembull i një sistemi aksiomatik dhe një model i të menduarit deduktiv.
- Studimi i fushave të ndryshme (siç është llogaritja) si një shembull i arritjeve intelektuale të botës moderne.
- Mësimi i matematikës së avancuar për studentët që duan të ndjekin një karrierë në shkencë ose inxhinieri.
- Mësimi i heuristikës dhe strategjive të tjera të zgjidhjes së problemeve për të zgjidhur problemet jo rutinë.
Qëllime të shkëlqyera, por sa nxënës modernë thonë: "Lënda ime e preferuar është matematika."
Metodat më të njohura
Metodat e përdorura në çdo kontekst të caktuar përcaktohen kryesisht nga qëllimet që po përpiqet të arrijë sistemi përkatës arsimor. Metodat e mësimdhënies së matematikës përfshijnë sa vijon:
- Arsim klasik. Studimi i lëndës nga e thjeshta (aritmetika në klasat fillore) në komplekse.
- Një qasje jo standarde. Ai bazohet në studimin e lëndës në kuadrivium, i cili dikur ishte pjesë e kurrikulës klasike në mesjetë, e ndërtuar mbi elemente euklidiane. Është ai që mësohet si paradigma në deduksion.
Lojërat mund t'i motivojnë studentët të përmirësojnë aftësitë që zakonisht mësohen përmendësh. Në Number Bingo, lojtarët hedhin 3 zare, më pas kryejnë matematikën bazë për ato numra për të marrë vlera të reja, të cilat i vendosin në tabelë në përpjekje për të mbuluar 4 katrorë me radhë.
KompjuterMatematika është një qasje e bazuar në përdorimin e softuerit si mjet kryesor për informatikë, për të cilin janë kombinuar këto lëndë: Matematika dhe Shkenca Kompjuterike. Janë zhvilluar gjithashtu aplikacione celulare për të ndihmuar studentët të mësojnë këtë temë
Qasje tradicionale
Udhëzim gradual dhe sistematik përmes hierarkisë së koncepteve, ideve dhe metodave matematikore. Fillon me aritmetikë dhe pasohet nga gjeometria Euklidiane dhe algjebra elementare, të cilat mësohen njëkohësisht.
Kërkon që mësuesi të jetë i mirëinformuar për matematikën primitive, pasi vendimet për didaktikën dhe kurrikulat shpesh diktohen nga logjika e lëndës dhe jo nga konsideratat pedagogjike. Shfaqen metoda të tjera, duke theksuar disa aspekte të kësaj qasjeje.
Ushtrime të ndryshme për të forcuar njohuritë
Forco aftësitë matematikore duke bërë shumë detyra të llojit të ngjashëm si shtimi i thyesave të gabuara ose zgjidhja e ekuacioneve kuadratike.
Metodë historike: mësimdhënia e zhvillimit të matematikës në një kontekst epokal, social dhe kulturor. Ofron më shumë interes njerëzor se qasja e zakonshme.
Mjeshtëri: Mënyra në të cilën shumica e studentëve duhet të arrijnë një nivel të lartë kompetencash përpara se të përparojnë.
Artikulli i ri në botën moderne
Një metodë e mësimdhënies së matematikës që fokusohet në koncepte abstrakte si p.shteoria e grupeve, funksionet dhe themelet, e kështu me radhë. I miratuar në SHBA si një përgjigje ndaj një sfide ndaj epërsisë së hershme teknologjike sovjetike në hapësirë, ajo u bë e kontestuar në fund të viteve 1960. Një nga kritikët më me ndikim të kohëve moderne ishte Maurice Kline. Ishte metoda e tij që ishte një nga mësimet parodike më të njohura të Tom Lehrer, ai tha:
"… në qasjen e re, siç e dini, është e rëndësishme të kuptoni se çfarë po bëni, jo si të merrni përgjigjen e duhur."
Zgjidhja e problemit, Matematika, Numërimi
Kultivoni zgjuarsinë, kreativitetin dhe të menduarit heuristik duke u paraqitur nxënësve probleme të hapura, të pazakonta dhe ndonjëherë të pazgjidhura. Problemet mund të variojnë nga sfidat e thjeshta verbale deri te garat ndërkombëtare të matematikës si Olimpiada. Zgjidhja e problemeve përdoret si një mjet për të krijuar njohuri të reja, zakonisht bazuar në të kuptuarit e mëparshëm të studentëve.
Ndër lëndët matematikore të studiuara si pjesë e kurrikulës shkollore:
- Matematikë (mësohet në klasat 1 deri në 6).
- Algjebër (7-11).
- Gjeometria (klasat 7-11).
- TIK (shkenca kompjuterike) klasat 5-11.
Matematika rekreative prezantohet si lëndë me zgjedhje. Sfidat argëtuese mund t'i motivojnë studentët të studiojnë një lëndë dhe të rrisin kënaqësinë e tyre për të.
Bazuar në standarde
Koncepti i edukimit parashkollor të matematikës fokusohet në thellimin e të kuptuarit të ideve dhe procedurave të ndryshme nga nxënësit. Ky koncept është zyrtarizuarKëshilli Kombëtar i Mësuesve që krijoi "Parimet dhe Standardet" për lëndën në shkollë.
Qasja relacionale
Përdor tema klasike për të zgjidhur problemet e përditshme dhe e lidh këtë informacion me ngjarjet aktuale. Kjo qasje fokusohet në aplikimet e shumta të matematikës dhe i ndihmon studentët të kuptojnë pse duhet ta mësojnë atë, si dhe si të zbatojnë atë që kanë mësuar në situata reale jashtë klasës.
Nivelet e përmbajtjes dhe moshës
Sasi të ndryshme matematike mësohen sipas moshës që është personi. Ndonjëherë ka fëmijë për të cilët një nivel më kompleks i lëndës mund të mësohet në moshë të re, për të cilin ata regjistrohen në një shkollë ose klasë fizikë-matematikore.
Matematika elementare mësohet në të njëjtën mënyrë në shumicën e vendeve, megjithëse ka disa dallime.
Më shpesh, algjebra, gjeometria dhe analiza studiohen si lëndë të veçanta në vite të ndryshme të shkollës së mesme. Matematika është e integruar në shumicën e vendeve të tjera dhe aty studiohen tema nga të gjitha fushat e saj çdo vit.
Në përgjithësi, studentët në këto programe shkencore mësojnë llogaritjen dhe trigonometrinë në moshën 16-17 vjeç, si dhe numrat integralë dhe kompleksë, gjeometrinë analitike, funksionet eksponenciale dhe logaritmike dhe seritë e pafundme në vitin e fundit të shkollës së mesme. Probabiliteti dhe statistikat mund të mësohen gjithashtu gjatë kësaj periudhe.
Standardet
Gjatë gjithë kohësPër pjesën më të madhe të historisë, standardet e arsimit të matematikës u vendosën në nivel lokal nga shkolla individuale ose nga mësuesit bazuar në meritat.
Në kohët moderne, ka pasur një zhvendosje drejt standardeve rajonale ose kombëtare, zakonisht nën kujdesin e lëndëve më të gjera të matematikës shkollore. Në Angli, për shembull, ky arsim është krijuar si pjesë e Kurrikulës Kombëtare. Ndërsa Skocia ruan sistemin e saj.
Një studim nga studiues të tjerë që zbuluan, bazuar në të dhënat mbarëkombëtare, zbuloi se studentët me rezultate më të larta në testet e standardizuara të matematikës morën më shumë kurse në shkollën e mesme. Kjo ka bërë që disa vende të rishikojnë politikat e tyre të mësimdhënies në këtë disiplinë akademike.
Për shembull, një studim i thelluar i lëndës u plotësua gjatë kursit në matematikë duke zgjidhur probleme të një niveli më të ulët, duke krijuar një efekt "të holluar". E njëjta qasje u zbatua për klasat me një kurrikulë të rregullt shkollore në matematikë, duke "përfshirë" në të detyra dhe koncepte më komplekse. T
Kërkim
Sigurisht që sot nuk ka teori ideale dhe më të dobishme për të studiuar lëndën e matematikës në shkollë. Megjithatë, nuk mund të mohohet se ka mësime të frytshme për fëmijët.
Në dekadat e fundit, janë bërë shumë kërkime për të zbuluar se si këto shumë teori të integrimit të informacionit mund të zbatohen në mësimin më të fundit modern.
Një nga më të miratRezultatet dhe arritjet e forta të eksperimentimit dhe testimit të fundit është se tipari më domethënës i mësimdhënies efektive ka qenë ofrimi i studentëve me "mundësi për të mësuar". Kjo do të thotë, mësuesit mund të përcaktojnë pritjet, kohët, llojet e detyrave të matematikës, pyetjet, përgjigjet e pranueshme dhe llojet e diskutimeve që do të ndikojnë në aftësinë e procesit për të zbatuar informacionin.
Kjo duhet të përfshijë si efektivitetin e aftësive ashtu edhe kuptimin konceptual. Mësuesi është si një asistent, jo një themel. Është vënë re se në ato klasa në të cilat është futur ky sistem, nxënësit shpesh thonë: “Lënda ime e preferuar është matematika.”
Kuptimi konceptual
Dy tiparet më të rëndësishme të mësimdhënies në këtë drejtim janë vëmendja e qartë ndaj koncepteve dhe aftësimi i nxënësve për t'u përballur vetë me probleme të rëndësishme dhe detyra të vështira.
Të dyja këto veçori janë konfirmuar përmes një game të gjerë studimesh. Vëmendja e qartë ndaj koncepteve përfshin krijimin e lidhjeve midis fakteve, procedurave dhe ideve (kjo shihet shpesh si një nga pikat e forta të mësimdhënies së matematikës në vendet e Azisë Lindore, ku mësuesit zakonisht i kushtojnë rreth gjysmën e kohës së tyre krijimit të lidhjeve. Në ekstremin tjetër është Shtetet e Bashkuara, ku ka pak ose aspak imponim në klasë).
Këto marrëdhënie mund të vendosen duke shpjeguar kuptimin e procedurës, pyetjeve, krahasimin e strategjive dhe zgjidhjen e problemeve, duke vënë re se si një detyrë është një rast i veçantë për një tjetër, duke kujtuarnxënësit rreth pikave kryesore, duke diskutuar se si ndërveprojnë mësimet e ndryshme e kështu me radhë.
