Një trekëndësh është një figurë gjeometrike që ka tre pika të lidhura me vija që nuk shtrihen në një vijë të vetme të drejtë në një rrafsh. Kulmet e një trekëndëshi janë pikat në bazën e qosheve, dhe vijat që i lidhin ato quhen brinjë të trekëndëshit. Për të përcaktuar sipërfaqen e një figure të tillë, shpesh përdoret hapësira e brendshme e një trekëndëshi.
Klasifikimi
Përveç trekëndëshave me brinjë të pabarabarta, ekzistojnë trekëndësha dykëndësh, domethënë që kanë dy brinjë identike. Ato quhen anësore, dhe një anë tjetër quhet baza e figurës. Ekziston një lloj tjetër i shumëkëndëshave të tillë - barabrinjës. Të tre anët kanë të njëjtën gjatësi.
Trekëndëshat kanë një sistem matjeje shkalle. Këto shifra mund të kenë kënde të ndryshme, kështu që ato klasifikohen si më poshtë:
- Drejtkëndësh - që ka një kënd prej 90 gradë. Dy anët ngjitur me këtë kënd quhen këmbë, dhe e treta quhet hipotenuzë;
- Trekëndëshat akute janë trekëndëshat që kanë të gjithë këndet akute jo më shumë se 90gradë;
- I mpiksur - një kënd më i madh se 90 gradë.
Përkufizimi dhe parametrat e një trekëndëshi
Siç është vërejtur tashmë, një trekëndësh është një nga llojet e shumëkëndëshave që ka tre kulme dhe të njëjtin numër vijash që i lidhin ato. Vijat zakonisht shënohen në të njëjtën mënyrë: qoshet janë me shkronja të vogla latine dhe anët e kundërta të secilit janë me shkronjën e madhe përkatëse.
Nëse mblidhni të gjitha këndet e një trekëndëshi, ju merrni shumën prej 180 gradë. Për të gjetur këndin e brendshëm, duhet të zbrisni këndin e jashtëm të trekëndëshit nga 180 gradë. Për të kuptuar se me çfarë është i barabartë këndi i jashtëm, ia vlen të shtoni dy këndet e brendshme të ndara prej tij.
Në çdo trekëndësh, pavarësisht nëse ka kënd të mprehtë ose të mpirë, brinja më e madhe është e kundërt me këndin e madh. Nëse vijat ndërmjet kulmeve janë të njëjta, atëherë, përkatësisht, çdo kënd është i barabartë me 60 gradë.
trekëndësh obt-kënd
Një kënd i mpirë i një trekëndëshi është gjithmonë më i madh se një kënd 90 gradë, por më i vogël se një kënd i drejtë. Kështu, një kënd i mpirë është midis 90 dhe 180 gradë.
Lind pyetja: a ka më shumë se një kënd të mpirë në një figurë të tillë? Përgjigja është në sipërfaqe: jo, sepse shuma e këndeve duhet të jetë më e vogël se 1800. Nëse dy kënde janë, për shembull, 95 gradë secili, atëherë thjesht nuk ka vend për të tretën.
Dy poligone të mpirë janë të barabartë:
- nëse të dyja anët e tyre dhe këndi ndërmjet tyre janë të barabartë;
- nëse një anë dhe dy qoshe,ngjitur me të janë të barabarta;
- nëse tre brinjët e trekëndëshave të mpirë janë të barabarta.
Linjat e shquara trekëndëshi të mpirë
Në të gjithë trekëndëshat me kënde të mpirë, ka vija të quajtura të mrekullueshme. E para është lartësia. Është pingul nga një nga kulmet në anën përkatëse. Të gjitha lartësitë përplasen në një pikë, e cila quhet qendra ortoqendër. Në një trekëndësh me kënde të mpirë, ai do të jetë jashtë vetë figurës. Sa për qoshet e mprehta, qendra është në vetë trekëndëshin.
Një rresht më shumë është mesatarja. Kjo është një vijë e tërhequr nga lart në qendër të anës përkatëse. Të gjitha medianat konvergojnë në një trekëndësh dhe vendi i kombinimit të tyre është qendra e gravitetit të një shumëkëndëshi të tillë.
Përgjysmues - një vijë që ndan në gjysmë të dy këndet e mpirë dhe pjesën tjetër. Kryqëzimi i tre vijave të tilla ndodh gjithmonë vetëm në vetë figurën dhe përcaktohet si qendra e një rrethi të gdhendur në një trekëndësh.
Nga ana tjetër, qendra e rrethit të përshkruar rreth figurës mund të merret nga tre pingulet mesatare. Këto janë vija që janë hequr nga mesi i vijave që lidhin kulmet. Prerja e tre pingulave mesatare në një trekëndësh me kënde të mpirë është jashtë figurës.
